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电磁波辐射.ppt


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文档列表 文档介绍
电磁波辐射
第一页,共43页
第九章 电磁波辐射
电磁辐射的问题,实际上是已知某区域中的时变电流或时变电荷,求空间中的电磁场分布以及电磁波在空间中的传播问题。
天线是电磁辐射的基本装置,因此,电磁辐射的问题又是已知天线上的电流分布,求解空间中的电磁场分布以及其电磁波在空间传播的问题。
电磁辐射原理
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若电荷源和电流源分布于区域V,则区域中的电场、磁场与源的关系满足麦克斯韦方程组
引入标量电位和矢量磁位,它们与源之间的关系为:
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电磁场与标量电位和矢量磁位的关系为:
引入A和φ后,电磁辐射的问题就变成了已知天线上ρ和J的分布,求解空间中的A或φ的问题。
由于A和φ的方程具有相同的形式,所以我们只需求解一个方程即可。
假设电荷和电流按正弦规律变化,并且电荷源、电流源满足连续性方程 :
洛伦兹条件
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假定在整个空间中电荷密度ρ的分布状态是已知的,且电荷分布在有限区域,欲求空间某一点的电位φP。应用格林第二定理:
由于 在P点不连续,取封闭面S=P为球心,
r0为半径的小球面S0+包含求解区域的无穷大面S∞作求解区域边界,如图所示。
二阶连续
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这时,在S0与S∞间的体积就是上式右边体积分的区域。之所以这样选取封闭面,这样就避开了在P点不连续的问题。
代入上式得:

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在S∞面上 , 而ds ∝ r2,当r → ∞时,
辐射条件
因此,闭合面积分中只需在小球面S0上进行。由于 指向被包围体积的外法线方向,即由球表面指向球心,而 是由球心指向球表面,因此 ,故闭合面积分为:
Φ的平均值为:
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闭合面积分变为:
当r0 → 0时上式第二、三项趋于零 ,
上式的值趋于 ,于是式()变为
上式右边的体积分又可写成 :
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矢量磁位的解也具有相同的形式
上述 和 的表达式通常被称为电磁辐射公式。
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由电磁辐射公式可以看出:空间中P点t时刻的位不是取决于
t时刻的源分布,而是取决于 的源分布,其时间差
正好是时变电磁场以速度 从源点传播到P点所需的
时间。因此, P点t时刻的位为各源在 时刻激励的位,
以速度 传播到P点迭加的结果。也就是说,观察点
的位场的变化滞后于源的变化,滞后的时间 正是电
磁波传播距离所需要的时间。由于这种位场滞后,故上述标量电位和矢量磁位被称为滞后位。这说明时变源激励时变电磁场,并以一定的速度向远方传播,这样的时变电磁场就是电磁波。
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  • 时间2021-11-08
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