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《平均数》教学案例与反思
数学教师在教学中应该怎样做才能准确地把握意外，把意外转变成有效的教学资源，使师生同时获得学习的愉悦，共同享受数学的乐趣呢？以下是我执教《平均数》的案例与反思。
[教学案例片段1]： 师：同学们，你们喜欢拍皮球吗？现在我们就一起玩拍皮球的游戏。“红队”和“蓝队”你们各选三个人来进行比赛。
（比赛结果：红队三人一分钟拍得次数分别是：34、42、28， 蓝队三人一分钟拍得次数分别是：48、27、52）
生（异口同声）：蓝队赢了。
师：为什么呀？
生：都是三个人，红队一共拍了104下，蓝队一共拍了117下，当然是蓝队获胜了。
师：我明白了，当人数相等的情况下比较总数就行了。
红队有点不服气，对蓝队说：“咱们再来一次比赛怎么样？”蓝队说：“你们再添一个人，四人对三人，一决胜负。”
（比赛结果：红队四人一分钟拍球次数分别是34、42、26、 38，蓝队三人一分钟拍球次数分别是：49、32、60。）
生：还是蓝队赢了，蓝队一共拍了141下，红队一共拍了140下，蓝队就是有实力。
反思 “三人对四人，三人拍得次数比四人还多”，看到这个比赛结果我一下子愣住了，这跟我预想的完全不同。为了引入“平均数”的概念我设计了两次拍球比赛。第一次，人数相同的情况下只要比较两个队的总数就能决定胜负;第二次，比赛是在人数不相等的情况下进行的，学生体会到依据总数来判断谁胜谁负是不公平的。“怎样比才公平呢？”，设计意图是利用这一冲突引入新的内容——平均数。在其他班上课的过程中都生成了预设的情况：三个人拍球的次数比四个人拍球的次数少，学生马上发现人数不等的情况下，只比总数是不公平的，需要引入一个新的标准进行比较，那就是算出平均每个人拍了多少下。这就自然而然引出了“平均数”的概念。
教学过程就是这样，常常有我们无法预测的事情发生，有些意外真让人有些措手不及。三个人和四个人比赛，三个人比四个人拍得还多，那结果不言自明，根本就不需要引入“平均数”的概念，意外的出现使我的教学设想落空了。面对意外我心里在嘀咕着：早知道这样我应该事先做一下安排，控制蓝队的数目，不让这种意外发生。要不干脆让他们重新再来一次比赛，也许会产生我设想的结果。但我马上又镇定下来，对自己说：
“结果不可能更改，更不能重来，要把意外转变成有效的教学资源。
[教学案例片段2]： 师：如果让红队再多拍一下，也是141下，这样红队和蓝队就打成平手了。
生：就算是红队也是141下，那也不能是平手，人数不一样，这样比不公平。
师：怎样比才算公平呢？
生：分别把红队和蓝队每个人拍的次数在一起“匀乎匀乎”就行了。
师：同意他的想法吗？那你们就按他说的“匀乎匀乎”，试试看。
生：红队：140÷4＝35（下）蓝队：141÷3＝47（下），蓝