七单元 剪纸中的数学.doc

七单元剪纸中的数学---- 分数加减法一、教学内容 1、公因数和最大公因数的意义,找两个数的最大公因数。 2、约分,同分母分数的连加、连减、加减混合运算。 3、公倍数和最小公倍数的意义,找两个数的最小公倍数。 4、分数与小数的互化。教学重点:找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,同分母分数加减法。教学难点:找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。二、教材地位学生已经理解掌握了因数和倍数,分数的意义和性质,简单的同分母分数加减法,在此基础上学习本单元知识,它既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。三、教学目标 1、通过具体操作和交流活动,认识公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数;学会找 100 以内两个数的最大公因数和 10以内最小公倍数的方法,理解约分的意义,掌握约分的方法,会计算同分母分数加减法以及加减混合运算,能进行分数与小数的互化。 2、在探索新知的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验, 发展初步的推理能力,进行有条理、有根据的思考。 3、体验学习乐趣,增强数学学习的信心。四、教材编写特点 1、素材的选取广泛现实。 2、优化知识结构,使数学学习更符合学生的认知规律。 3、重视直观操作在探索活动中的应用。五、教学建议 1、重视引导学生通过拼摆图形等活动,直观的理解和探索概念的涵义,经历概念的形成过程。 2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数,感受解决问题策略的多样性。 3、注意引导学生将现实问题转化成数学问题。 4、重视类比、比较,明晰知识间的联系和区别。信息窗一:裁纸课题公因数和最大公因数课型新授课时 2课时教学目标 1 、结合实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,掌握求两个数的最大公因数的方法,并会求两个数的最大公因数。 2 、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历探索、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能有条理有根据的进行思考。 3 、体验学习探索的乐趣,培养学生的合作意识,增强数学学习的信心。教学重难点公因数和最大公因数的意义求公因数和最大公因数的方法教学方法动手操作、合作探究、情境渗透教具准备长方形纸片(长 24厘米、宽 18厘米) 正方形纸片(边长 1厘米、 2厘米、 3厘米、 4厘米、 6厘米) 教学过程第一课时:(第一、二个红点,练习 1、2、3) 一、创设情境,提出问题师:喜欢剪纸吗?会剪窗花吗? 请有爱好的同学介绍,激发学生高涨的学习热情。师:今天我们一起和剪纸兴趣小组的同学来剪窗花。(出示信息窗 1,) 师:仔细观察情境图,他们遇到了什么问题? 请学生简单叙述:将长方形的纸片剪成边长是整数的正方形,要想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是多少? 二、探究新知,解决问题 1、学习公因数和最大公因数的意义(一次探究) (1)、弄清“整厘米”、“没有剩余”的含义(2)、探索:边长几厘米的正方形能将长 24厘米宽 18 厘米的长方形正好铺满? 引导学生具体感知公因数的含义(边长 1厘米、2厘米、 3厘米、 6厘米的正方形都正好摆满,没有剩余)。(3)、讨论:正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米? 引导学生进一步拓展对公因数的认识,丰富感知。(4) 、分析正方形边长与长方形的长和宽之间的关系进而提出纯数学问题: 1、2、3、6与 24和 18有什么修改建议关系? 小结:1、2、3、6既是 24 的因数,也是 18 的因数, 它们是 24和 18 的公因数。其中 6 是最大的,是 24和 18 的最大公因数。 2、找公因数和最大公因数(二次探究) 让学生根据对公因数涵义的理解,自主探索找公因数的方法,然后充分交流。(1)、逐一列举法注意思考:怎样找才能既不遗漏也不重复? (2)、短除法求最大公因数直接向学生介绍说明:用短除法求最大公因数,每次除时,都用两个数公有的质因数作除数,除到两个数只有公因数 1为止,然后只要把所有的除数乘起来即可得到这两个数的最大公因数。三、当堂达标 1、自主练习 1:列举法找公因数和最大公因数。 2、自主练习 2:用短除法求最大公因数。 3、自主练习 3:用新知解决实际生活问题。注意引导学生将实际问题转化为数学问题,即求“最多能扎成多少束花”就是求 48和 72的最大公因数。四、回顾反思,总结提升。第二课时:学习找两个特殊数(两个数成倍数关系或互质关系)的最大公因数的方法一、课前回顾修改建议引导学生再观察这组数有什么特点?然后选择自己喜欢的方法找他们的最大公因数。有了前一次的经验学生这次可能不急于用短除法来求,细心的学生会发现他们不是倍数关系,他们的公因数只有 1,那么及时引导学生就会发现他们的最大公因数就是 1。小结:如果两个数成互质关系,那么他们的最大公因数就是