平面向量基础题.doc

平面向量基础题
平面向量基础题
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一、高考真题体验
1.(2015新课标卷I)已知点,向量,则向量( )
(A) (B) (C) (D)
2.(2015新课标卷II)已知,,则( )
A. B. C. D.
3.(2014新课标卷I)设分别为的三边的中点,则
A、 B、 C、 D、
二、知识清单训练
【平面向量概念】
1、定义:大小、方向 2、几何表示:有向线段,、
3、基本概念:单位向量、相等向量、相反向量、共线(平行)向量
( )
A、若向量与就是共线向量,则A,B,C,D四点共线;
B、单位向量都相等;
C、共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;
D、模为0的向量的方向就是不确定的。
( )
,与共线,则与共线
,则 ,则
,下列等式中成立的就是 ( )
A. B. C. D.
【线性运算】
加法:首尾相连,起点到终点
减法:同起点、连终点、指向被减
平面向量基础题
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数乘:
、B、C、D,则等于 ( )
A. B. C. D.
,有=,且||=||,则这个四边形就是
A、平行四边形 B、等腰梯形 C、 矩形 D、菱形
,E,F分别为DABC的三边BC,CA,AB的中点,则
A. B. C. D.
△ABC所在平面内的一点,+=2,则(　　)
A.+= B.+=
C.+= D.++=
、点M就是的重心,则为( )
A.
【平面向量基本定理】,基底
,已知,,,,则下列等式中成立的就是( )
A
B
C
O
(A) (B) (C) (D)
,,,,,分别为、的中点,则可表示为( )
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A、 B、
C、 D、
,已知就是边上一点,若,则( )
A. B. C. D.
【共线定理】
,则与共线的向量为
(A) (B) (C) (D)
,,若,则等于
A. B. C. D.
【坐标运算】
1、已知,则
2、已知
则,,,
,则
A. B. C. D.
,,则=( )
A. B. C. D.
,,则
A. (5,7) B. (5,9) C. (3,7) D. (3,9)
【数量积】
定义:,
投影:
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模:
夹角:
垂直:
,,,则向量在向量方向上的投影就是( )
A.－4 C.－2
,,,则与的夹角就是
A、 30 B、 60 C、 120 D、 150
,,若,则实数的值为( )
A. B. C. D.
,若,,则与的夹角就是
A. B. C. D.
,,,则<>的值就是( )
A、 B、 C、－ D、
,则＝( )
B. D.
,则
A. B. C. D.
,为的中点,且,则的值为