第四章 Matlab 的数值运算 Matlab 不仅具有数值运算功能,还开发了在 Matlab 环境下实现符号计算的工具包 Symbolic Math Toolbox 。符号运算的功能?符号表达式、符号矩阵的创建?因式分解、简化?泰勒展开?符号代数方程求解?符号微积分?符号微分方程一、符号运算的基本操作 1、什么是符号运算与数值运算的区别: 数值运算中必须先对变量赋值,然后才能参与运算。符号运算无须事先对独立变量赋值,运算结果以标准的符号形式表达。?符号运算特点: ?运算对象可以是没赋值的符号变量。?可以获得任意精度的解。? Symbolic Math Toolbox :符号运算工具包, 通过调用 Maple 软件实现符号计算。? Maple 软件:主要功能是符号运算,它占据符号软件的主导地位。 2. 符号变量与符号表达式例如: f = ' sin(x)+5 *x'其中 f 符号变量名, sin(x)+5 *x,符号表达式, ''符号标识。符号表达式一定要用' ' 单引号括起来 Matlab 才能识别。' ' 的内容可以是符号表达式, 也可以是符号方程。例如: f1= ‘a? x^2+b ? x+c ’——二次三项式 f2= ' a? x^2+b ? x+c=0' ——方程 f3='Dy+y^2=1' ——微分方程符号表达式或符号方程可以赋给符号变量, 以后调用方便;也可以不赋给符号变量直接参与运算。 3、符号矩阵的创建数值矩阵 A=[1,2;3,4] , A=[ a,b;c,d ]:提示出错。?用 Matlab 函数 sym 创建矩阵( symbolic 的缩写) 命令格式: A=sym('[ ]') 符号矩阵内容同数值矩阵,需用 sym 指令定义, 需用‘’标识。>>A = sym('[a , 2 * b ; 3 * a , 0]') A = [ a, 2 * b] [3 * a, 0] 这就完成了一个符号矩阵的创建。注意:符号矩阵的每一行的两端都有方括号,这是与 Matlab 数值矩阵的一个重要区别。?用字符串直接创建矩阵模仿 Matlab 数值矩阵的创建方法>>A =[' [ a,2 * b]'; '[3 *a, 0]'] A = [ a, 2 *b] [3 * a, 0] ?符号矩阵的修改直接修改:可用?、?键找到所要修改的矩阵, 直接修改。指令修改:用 A(?,?)='new' 来修改。用 A1=subs( A ,'old' ,'new')
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