排列组合常用解题技巧及练习.doc

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排列组合常用解题技巧及练习
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排列组合常用解题技巧及练习
排列组合常用解题技巧
相邻问题捆绑法
1.
A, B,C, D, E 五人并排站成一排，如果
A, B 必须相邻且 B 在 A 的右边，则不同的排
法有（
）
A、60 种
B、48 种
C、36 种
D、24 种
2.
有 8 本不同的书；其中数学书
3 本，外语书
2 本，其它学科书
3 本．若将这些书排成一列放在书
架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有
种．
3.
4.
5.

名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法
人排成一排，甲、乙必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法
5 个男生 3 个女生排成一列，要求女生排一起，共有几种排法
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相离问题插空法
七个人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同排法的种数是
排一张有 8 个节目的演出表， 其中有 3 个小品， 既不能排在第一个， 也不能有两个小品排在一起，有几种排法
5 个男生 3 个女生排成一列，要求女生不相邻且不可排两头，共有几种排法
4 男 4 女站成一行，男女相间的站法有多少种
马路上有编号为 1、 2、 3、 、9 的 9 盏路灯，现要关掉其中的三盏，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，也不能关两端的路灯，则满足要求的关灯方法有几种
定序问题缩倍法
A 、B、C、D、E 五个人并排站成一排，如果 B 必须站 A 的右边 (A 、B 可不相邻 )，那么不同的排法种数有
2. 6 个人排队，甲、乙、丙三人按 “甲 --- 乙--- 丙 ”顺序排的排队方法有多少种？
4 个男生和 3 个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法
5 人参加百米跑，若无同时到达终点的情况，则甲比乙先到有几种情况
4 分排问题用 “直排法 ”
1. 6
个不同的元素排成前后两排，每排
3 个元素，那么不同的排法种数是
2. 8
个不同的元素排成前后两排，
每排 4 个元素， 其中某 2 个元素要排在前排，
某 1 个元素排在后排，
有多少种不同排法
7 个人坐两排座位，第一排 3 个人，第二排坐 4 个人，则不同的坐法有多少种
可重复的排列求幂法
把 6 名实习生分配到 7 个车间实习共有多少种不同方法
2.
将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法共有
种；
3.
某 8 层大楼一楼电梯上来
8 名乘客人，他们到各自的一层下电梯，下电梯的方法
6
名额分配问题隔板法
(无差别物品分配问题隔板法
)
10 个三好学生名额分到 7 个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？
某校准备组建一个由 12 人组成篮球队，这 12 个人由 8 个班的学生组成，每班
排列组合常用解题技巧及练习
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