《三角函数的诱导公式》教学设计.doc

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《三角函数的诱导公式》教学设计
学习内容分析
学习目标
（1） .基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公 式；
（2） .能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及 进行简单的三角函数求值与化简 ；
（3） .创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透
化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力 ；
（4） .个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规
律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观 •
教学重点
知道什么是正数和负数，理解数 0表示的量的意义。
教学难点
理解负数，数0表示的量的意义。
教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书 （人教A版）数学必修
四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式 （二）至公
式（六）.本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三卜（四）•教材要求通过学生在已 经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式 （一）的基础上，利用对称思想发
现任意角 与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系， 进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式 公式（二）、（三）、（四）•同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生 养成良好的学习习惯提出了要求 •为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地
位.
学生学情分析
学生好动，好奇，好表现，应米用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的 ，积极主动参与的学习方式，去
激发学生学习的兴趣•生理上，学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应 抓住学生这一特点，发挥学生的主动积极性 •正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意 志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。同时，学生理论知识比较薄弱，但思 维活跃，课堂敢于发言，素质整体上呈现多层次的特点。
教学策略设计
教学环节
「设计意图
信息技术运用说明
（一）创设情景
1•复习锐角 300，450, 600的三角函 数值；
2•复习任意角的三角函数定义；
3•问题：由，你能否知道 sin2100的值 吗？引如新课•
（二） 新知探究
的终边之间有什么关系；
2•让学生发现300角的终边和2100角 的终边与单位圆的交点为 、的坐标有什
么关系；
•
（三） 问题一般化
探究一
1•探究发现任意角的终边与的终边关 于原点对称；
2•探究发现任意角的终边和角的终边 与单位圆的交点坐标关于原点对称 ；
3•探究发现任意角与的三角函数值的 关系•
（四） 练习
利用诱导公式（二），口答下列三角函数
值•
（1）・；（2）. ；（3）. •
（一）设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数 学的自信，简单易做的题加强了每 个学生学习的热情，具体数据问题 的出现，让学生既有