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实数复习专题知识点及例题.doc实数习题集
【知识要点】
1•实数分类：
+岔数(包括啬夕筋，负整数)
卩噪无理毅=ab=l;O没有倒数、
10 (€7 = 0)
懂專理玛發斷叫做数Z的平方根 记作X = 土丽、
相反节春鍰蓼缺t包括正烂澤，缽数))
，为纟
实数《
MW
平方根，立方根」
若x3 =a,则数x叫做数z的立方根 记作x=3丽
数轴得概念与画法、实数与数轴上得点一一对应;利用数形结合得思想及数轴比较实数大小得方法、 【课前热身】
1、 36得平方根就是 ; V16得算术平方根就是 ;
2、 8得立方根就是 : 07= ；
3、 尸得相反数就是 ;绝对值等于V3得数就是
4、 2侖得倒数得平方就是 , 2得立方根得倒数得立方就是 o
5、 2-^3得绝对值就是 , 価-11得绝对值就是 o
6、 9得平方根得绝对值得相反数就是 o
7、 、/◎ +搭得相反数就是 , 72-^3得相反数得绝对值就是 。
8、 迈-护得绝对值与77-^2+76得相反数之与得倒数得平方为_ 。
【典型例题】
例1、把下列各数分别填入相应得集合里：
-….矿。迸
有理数集合：{ };
无理数集合：{ };
负实数集合：{ };
例2、比较数得大小
(1) 2品与3近 (2)腐一亦与"一亦
:
|1 — V2| + |V2 — V3| +1-\/3 —
Jx? + 4兀 + 4 + J £ + 2x + ] 一 x2 — 8x + 16
,0就是实数,且有|a —語+ 1| + @ +血)2 =0,求得值、 例5若2x+l与£y + 4x互为相反数,则一xy得平方根得值就是多少？ 总结:若几个非负数得与为零,则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用. , b
为有理数且(3 —2舲尸=a + by[3，求a + b得平方根
例7、 己知实数x、y、z在数轴上得对应点如图 , , 一 ,
试化简:|x_y|_|y + z| + |x+z|+ 。
%— Z
【课堂练习】
无限小数包括无限循环小数与 ,其中 就是有理数, 就是无理数、
如果%2 =10,则兀就是一个 数，x得整数部分就是 、
何得平方根就是 ，立方根就是 、
1-V5得相反数就是 ,绝对值就是 、
若|%| =拆贝収= 、
当x 时，J2x —3有意义； 7•当*——时’占有意义;
这个正数就是
&若一个正数得平方根就是2a — 1与— a + 2，则a =
当OVxVl时，化简T^ + lx-l) =
10. a,0得位置如图所示，则下列各式中有意义得就是（ ）、
C、y[ab
（ ）、
A、分数集合
B、有理数集合
C、无理数集合
a ° b
D、y/b-a
D、实数集合
等式V-X —1 - Jx + l = -\/x2 — 1成立得条件就是(
A、x'lB、x > -1 C、-1 < x < 1
彳 61
若(3 x+2)3-l