2016初一数学下册期末考试知识点总结.doc

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2016初一数学下册期末考试知识点总结
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2016初一数学下册期末考试知识点总结
2016 年初一数学下册期末考试知识点总结
第一章整式的运算

※ 1. 单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。 单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号 ,如果一个单项式只是字母的积 ,并非没有系数 .
③一个单项式中 ,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 .
※ 2. 多项式
①几个单项式的和叫做多项式 .在多项式中 ,每个单项式叫做多项式的项 .其中 ,不含字母的项叫做常数项 .一个多项式中 ,次数最高项的次数 ,叫做这个多项式的次数 .
②单项式和多项式都有次数 ,含有字母的单项式有系数 ,多项式没
有系数 .多项式的每一项都是单项式 ,一个多项式的项数就是这个多项
式作为加数的单项式的个数 .多项式中每一项都有它们各自的次数 ,但
是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数 ,一个多项式的次数
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只有一个 ,它是所含各项的次数中最高的那一项次数 .
※ 3. 整式单项式和多项式统称为整式 .

¤ 1. 整式的加减实质上就是去括号后 ,合并同类项 ,运算结果是一
个多项式或是单项式 .
2. 括号前面是“-”号 ,去括号时 ,括号内各项要变号 ,一个数与多项式相乘时 ,这个数与括号内各项都要相乘 .

※同底数幂的乘法法则 :(m,n 都是正数 )是幂的运算中最基本的
法则 ,在应用法则运算时 ,要注意以下几点 :
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数 a
可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式 ;
②指数是 1 时，不要误以为没有指数 ;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆， 对乘法，只要底
数相同指数就可以相加 ;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同
才能相加 ;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中 m 、
n、 p 均为正数 );
⑤公式还可以逆用： (m 、n 均为正整数 )

1. 幂的乘方法则：(m,n 都是正数 )是幂的乘法法则为基础推导出来的 ,但两者不能混淆 .
2..
3. 底数有负号时,运算时要注意 ,底数是 a 与(-a) 时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
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如将 (-a)3 化成 -a3
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4. 底数有时形式不同，但可以化成相同。
5. 要注意区别(ab)n 与(a+b)n 意义是不同的，不要误以为
(a+b)n=an+bn(a 、b 均不为零 )。
6. 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (n 为正整数 )。
7. 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

※ 1. 同底数幂的除法法则 :同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 ,即 (a ≠ 0,m 、n都是正数 ,且 m>n).
※ 2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且 0 不能做除数 ,
所以法则中 a ≠ 0.
②任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即,如,(-=1), 则 00 无
意义 .
③任何不等于 0 的数的 -p 次幂 (p 是正整数 ),