江苏阜宁GSJY归纳猜想证明专题强化训练(修订版).doc

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江苏阜宁GSJY归纳猜想证明专题强化训练(修订版)
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江苏阜宁GSJY归纳猜想证明专题强化训练(修订版)
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江苏阜宁 GSJY 归纳猜想证明专题强化训练（修订版）
一．选择题
1．如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第
2 010 个图案
是( )
2．观察下列算式： 31＝ 3,32＝ 9,33＝27,34＝ 81,35＝ 243,36＝ 729,37＝ 2 187,38＝ 6 561，
通过观察，用你所发现的规律确定
32 000 的个位数字是 (
)
A ． 3
B． 9
C． 7
D ．1
3．在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，
m 的值是 ()
A．38 B．52 C．66 D．74
4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文 (加密 )，接收方由密文→
明文 (解密 )．已知有一种密码，将英文 26 个小写字母 a，b， c， ， z 依次对应 0,1,2， ，
25 这 26 个自然数 (见表格 )，当明文中的字母对应的序号为 β时，将 β＋ 10 除以 26 后所得的
余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文 s 对应密文 c.
按上述规定，将明文 “maths译”成密文后是 ( )
A ． wkdrc B ．wkhtc C． eqdjc D ． eqhjc
5．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行．从内到外，它
们的边长依次为 2,4,6,8， ，顶点依次用 A 1，A 2，A 3，A 4， 表示，则顶点 A 55 的坐标是 ( )
A ． (13,13)
B ． (－13，－ 13)
C． (14,14)
D ．(－14，－ 14)
6. 如图，将边长为
a 的正六边形
1
2345
A
6 在直线 l 上由图 1 的位置按顺时针方
A
AAAA
向向右作无滑动滚动，当 A
1 第一次滚动到图
2 位置时，顶点
A1 所经过的路径的
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长为（ ）．
4
2
3
B .
8 4 3 a
C.
4
3 a
D .
A .
3
a
3
3
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． 图 1 是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边
长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图 2），依此规律继续拼下去（如图 3）， ，则第 n 个图形的周长是 ( )
图 1
图 2
图 3
（ A ） 2n
（B ） 4n
（ C） 2n 1
（ D） 2n 2
二．填空题
8．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是 ________．
9．阅读下列材料：
1
1× 2＝ 3(1× 2× 3－0× 1× 2)，
1
2× 3＝ 3(2× 3× 4－1× 2× 3)，
1
3× 4＝ 3(3× 4× 5－2