9、正方形ABCD的边长为4.docx

9、正方形 ABCD 的边长为 4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在 X轴的正半轴上,且 A点的坐标是( 1,0)。①直线 y= 43 x- 83 经过点 C,且与 x轴交与点 E,求四边形 AECD 的面积; ②若直线 l 经过点 E且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分求直线 l 的解析式, ③若直线 1l 经过点F??????? 3 且与直线y=3 x平行,将②中直线 l 沿着y轴向上平移 3 2 个单位交x轴于点 M ,交直线 1l 于点 N ,求 NMF ?的面积. 解: (1)先求出 E点的坐标,根据梯形的面积公式即可求出四边形 AECD 的面积; 根据直线解析式: y=(4/3 )x-8/3 , 如图,当 y=0 时,代入解析式得: 0=(4/3)x-8/3 ∴E(2,0), 由已知可得: AD=AB=BC=DC=4 ,AB∥DC, ∴四边形 AECD 是梯形, ∴四边形 AECD 的面积 S=1/2 ×(2-1+4 )×4=10 , 答:四边形 AECD 的面积是 10. (2 )根据已知求出直线 1 上点 G 的坐标,设直线 l 的解析式是 y=kx+b ,把 E、G 的坐标代入即可求出解析式; 在DC上取一点 G,使 CG=AE=1 , 则S 梯形 AEGD=S 梯形 EBCG, ∴G点的坐标为( 4,4), 设直线 l的解析式是 y=kx+b ,代入得: {4=4k+b 0=2k+b , 解得: {k=2 b=-4 , 即: y=2x-4 , 答:直线 l的解析式是 y=2x-4 . (3)根据直线 l 1经过点 F(-3/2 ,0)且与直线 y=3x 平行,知k=3 ,把F的坐标代入即可求出 b 的值即可得出直线 1 1 ,同理求出解析式 y=2x-3 ,进一步求出 M、N 的坐标,利用三角形的面积公式即可求出△MNF 的面积∵直线 l 1经