一次函数图像与性质导学案.doc

一次函数图像与性质导学案.doc19. 2. 2 -次函数的图像和性质
一、【复习旧识，预习新知】
正比例函数y-kx ,
当上 >。时，图像经过第 象限，从左到右,即y随x的增大而；
当上< 0时，图像经过第 象限，从左到右,即y随X的增大而；
点的坐标横坐标不变，纵坐标增加或者减小的时候，点的位置怎么变化？
将课本91页例2中的表，填完整后，思考下面两个问题：
从函数解析式你能看出这两个函数图象之间的位置关系吗？
一次函数y = kx+b (Z;^0)的图象是什么形状，它与直线y^kx (^^0)有什么关 系？
一次函数y = kx + b的图象是一条,我们称它为直线y = kx+b,它可以看 作由直线y = kx平移 个单位长度而得到(当8〉0时，向 平移；当人< 0时,
向—平移).
预习课本92页例3,思考：现在画一次函数的图象有哪几种方法：
用最简单的方法画出下列函数的图象：
(1) y - x + \ (2) y --x + 1 (3) y = 2x-l (4) y = -2x-1
，填空
(1) y = x +1经过 象限，函数的图像从左到右,即y随x的增大而
(2)
y = 2工一1经过
—象限，
函数的图像从左到右
即y随x
的增大而
(3)
y = -x + 1 经过
—象限，
函数的图像从左到右—
即y随x
的增大而
(4) y = -2x-1经过 象限，函数的图像从左到右
：直线y = kx+bg0)中，化力的取值决定直线的位置:
(1)
k >0,
b>Qo直线经过
象限;
(2)
k >0,
Z?<0o直线经过
象限;
(3)
k <0,
b〉o=直线经过
象限;
(4)
k <0,
Z?<0u直线经过
象限;
7. 一次函数的增减性：
(1)当*〉0时，函数的图像从左到右, y随X的增大而
(2)当k<0时，函数的图像从左到右, y随x的增大而.
三、【课堂练习】
例1:已知函数y = (2m + l)x + m -3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
归纳：将5、6、7中的一次函数的性质用表格表示
一次
函数
y = kx+b
k
k>0
k<0
b
b>0
b<0
b = O
b>0
b<0
b = O
图像
图像经
过的象 限
增减性
y随工的增加而
y随x的增加而
与y轴 的交点
若函数图像经过原点，求m的值。