抽屉原理.doc

《抽屉原理》教案 胡志青

学
习
目
标
1、能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学和日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点
将实际问题抽象为数学问题来解决。
教学准备
铅笔和笔筒
教 学 过 程
【自学检测，明确目标】
（一）课前热身
1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。
2、六（2）班有58位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。
3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出 5个，至少有（ ） 个同色。
4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色。
（二）引入新课 预习例3
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色 的，至少要摸出几个球？
【互学讨论 合作探究】
1、自由猜测，再加验证。
（1）猜测一：只摸出2个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有（ ）种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：2个红球，1个红球1个蓝球、2个蓝球。因此如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就（ ）条件。
（2）猜测二：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成两个“抽屉”，因为 5 ÷ 2 = （ ）……（ ），所以摸出5个球时，至少有（ ）个球是同色，显然摸出5个球不是最少的。
2、把实际问题转化成“抽屉问题”解答
（1）把“摸球问题”和“抽屉问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看作（ ） 个“抽屉”（同种颜色就是同1个抽屉），要摸出数看作是分放的物体。
（2）根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有2个球”，可以推断出“要保证有1个抽屉至少有2个球，分放的物体个数至少比抽屉数多（ ）。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，最少要摸出（ ）个球。
小结：确定什么是抽屉什么是被分物体是解决抽屉问题的关键。
教 学 过 程
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
【精学品味 展示提升】
。要想摸出的球一定有 3个同色的，最少要摸出几个球？
、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一