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?基础知识?编写简单的 Mathematica 程序?图形处理(二维、三维及其参数方程的形式) ?求解数学问题(极限、微分与积分、求解方程(组)、微分方程(组)、在线形代数方面的应用、数值处理) 第一章基础知识一、 界面及运行介绍二、基本数值运算 1. 整数运算:加、减、乘、除、幂、阶乘 2. 数学常量: E、 Pi、I、 Degree 、 Infinity 3. 函数及数学函数 4. 浮点数及复数运算: N函数 3. 多项式及其操作(1) 定义、替换符操作(2) 常用操作: Expand 、 Factor 、 Together 、 Apart 、 Simplify 、 Collect 、 Coefficient 、 Exponent 四、序列及其操作 1. 序列的定义 2. 序列的生成: Table 函数 3. 序列的操作 (1) 检测: Length 、 Count 、 Position (2) 添加删除: Append 、 Prepend 、 Insert 、 Delete 、 DeleteCases (3) 取元素: Part 、 Take 、 Drop 、 Select 五、自定义函数 1. 一元函数例: Clear[f,x] f[x_]:= x^2+4x-2 2. 多元函数例: f[x_,y_]:= x^2+y^2-3 3. 迭代函数例: f[n_]:= f[n-1]+f[n-2]; f[0]= 1; f[1]=1; 第二章编程语言◆逻辑运算符!|| && ◆/;运算符 x = a /; test 仅当 test 为 True 时才执行赋值语句◆ If 语句语法: If [test, then, else] 若 test 为 True ,则执行 then ,若 test 为 False , 则执行 else. ◆ Which 语句语法: Which [test1, value1, test2, …] 依次计算 testi ,给出对应第一个 test 为 True 的 value ◆ Switch[expr,form1,value1,form2, …] 比较 expr 与 formi ,给出与第一个 form 值匹配的 value 例1. 定义如下的函数: ?????????? 2 20 00 2xx xx x①使用 /; 定义: f [x _]:= 0 /;x<= 0f [x _]:= x /; x >0&& x <=2 f [x _]:= x ^2 /; x >2 ②使用 If 定义: f [x _]:= If [ x<= 0, 0, If [ x >2, x ^2, x ] ] ③使用 Which 定义: f [x _]:= Which [ x<= 0, 0, x >2, x ^2, True, x ] 2·输出语句 Print 3·循环语句◆ Do 语句语法: Do[expr , {i, imin , imax , di }] 计算 expr ,i= imin ,…, imax ,步长为 di ◆ While 语句语法: While[test , body] 当 test 为 True 时,计算 body