一元二次方程应用题分类练习.doc

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一元二次方程的应用
（一）传播问题
①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤检验根是否符合实际情况；⑥作答。
1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染
了几个人？
2. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支 干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支？
3. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45场比赛，共有多少个队 参加比赛？
4. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90场比赛，共有多少个队 参加比赛？
5. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了
182件，这个小组共有多少名同学？
6. —个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72张，这个小组共有多少人?
（二）平均增长率问题 变化前数量x （1 _x） n=变化后数量
1. 青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200公斤，2003年平均每公顷产 8450公斤, 求水稻每公顷产量的年平均增长率。
2. 某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 90元降到了 40元，求平均每次降价
率是多少？
3. 某种商品，原价 50元，受金融危机影响，1月份降价10%，从2月份开始涨价，3 ，求2、3月份价格的平均增长率。
4. 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降 价的百分率？
5. 为了绿化校园，某中学在 2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数 达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。
（三）商品销售问题
售价一进价=利润
一件商品的利润X销售量 =总利润
单价X销售量=销售额
1. P（件）与每件的 200元的利润,
某商店购进一种商品，进价 30元•试销中发现这种商品每天的销售量 销售价X（元）满足关系：P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
2. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为4 0只，且每日产出的产品全部售 出，已知生产x只熊猫的成本为R （元） ，售价每只为P （元），且R P与x的关系式分别
为 R=500+30X , P=170—2X。
（1） 当日产量为多少时每日获得的利润为1 7 5 0元？
（2） 若可获得的最大利润为1 9 5 0元，问日产量应为多少？
3. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克,
经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量将减少 20千克。
现该商品要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
4. 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。为了迎接
“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市