二次函数实际应用(利润问题).doc

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二次函数实际应用（利润问题）教学设计
教 学 目 标
知识技能
能根据具体问题中的数量关系，列出二次函数，体会二次函数是刻 画现实世界的有效数学模型。
数学思考
经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系， 并能用二次函数对之进行描述。
解决问题
通过解决销售的最大利润等问题的过程，学会将实际问题转化成数 学问题，发展实践应用意识。
情感态度
通过用二次函数解决经济生活中的问题，体会数学知识应用的价值， 提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理 性精神的作用。
重
占
八、、
会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题
难
占
八、、
发现问题中的函数关系。
活动流程图
活动内容和目的
活动1创设情境，导入新课
引发学生兴趣，导入新课。
活动2合作交流，解读探究
例一：商品涨价降价利润求法
对比涨价、降价的最大利润，熟悉分析、解决最大 禾U润问题的思路和方法，培养分类讨论思想，全面 考虑问题的思想。
活动3应用迁移，能力提升
（宾馆的利润）
探究问题中的函数关系，提高分析问题的能力。
活动4当堂检测，试试身手
（变式训练）
当堂检测，回馈教学效果。
活动5总结反思，归纳理顺
回顾，总结，提高对知识的系统性认识。
活动6课后练习，知识应用
解决问题，巩固所学知识。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1【创设情境，导入新课】
某商品现在的售价为每件 60元，每星期可
卖出300件，市场调查反映：每涨价 1元， 每星期少卖出10件；每降价1元，每星期 可多卖出18件，已知商品的进价为每件 40
兀，如何定价才能使利润最大？
老建教师展示课件，出 问题①②③，弓1导学生 回答这些问题，教师步 入学生中间，及时发现 学生在解答时的不足， 加以辅导。
分组解决，小组内分别 计算涨价、降价的最大 利润，展示学生的解答 过程，教师及学生共同 评析。师提出问题，引 导学生层层深入，思考 问题。
分步回答问题，降 低问题难度，深入 学生中间，加强师 生沟通。
通过该问题使学 生，体会分类讨论， 全面考虑冋题的重 要意乂
活动2【合作交流，解读探究】
问题①，请一位学生回
问题①②有助于学
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房 间的房价为每天 180元时房间会全部住满. 当每个房间每天的房价每增加 10元时，就
个房间每天支出 间的房价每天增加 x元（x为10的正整数 倍）.
⑴设一天订住的房间数为 y,直接写出y 与x的函数关系式.
⑵设兵馆一天的利润为 w兀，求w与x 的函数关系式.
⑶一天订住多少个房间时，宾馆的利润 最大？最大利润是多少元？ 小结如何求二次函数的最值。
答，教师引导学生说清 所画矩形的边长，解决 问题①
教师提出问题①，学生 思考，请一位学生回答， 教师引导学生评析.
教师提出问题②、③， 引导学生得出函数解析 式，将实际问题转化成 数学问题。