第五 相关与回归分析.ppt

第五 相关与回归分析
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相关与回归分析是研究变量之间存在的相互依存关系的一种统计分析方法。
变量间的关系有两种：一类是变量间存在着完全确定性的关系，这类变量间的关系称为函数关系。另一类是变量间存在着不完全确定的数量依存关系，不能用精确的数学公式来表示，这些变量间的关系称为相关关系。
存在相关关系的变量称为相关变量。
前言
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相关变量间的关系:一种是因果关系，即一个变量的变化受另一个或几个变量的影响；另一种是平行关系，即两个以上变量之间共同受到另外因素的影响。
相关分析主要研究呈平行关系的相关变量之间的关系。
回归分析研究呈因果关系的相关变量间的关系。表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为因变量。
回归分析事先都要确定自变量与因变量，相关分析一般无需确定自变量与因变量。
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第一节 相关分析的基本问题
一、相关关系与函数关系
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函数关系是指变量间存在的严格确定的数量依存关系（一一对应）。
当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量。
所有的观测点落在一条线上。
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x
y
1、函数关系
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2、相关关系
变量间存在不严格确定的数量依存关系
当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个。
各观测点分布在直线周围
可以表示为：y=f(x)+ (随机因素)
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x
y
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3、相关关系与函数关系的区别与联系
（1）都可用函数式加以描述，但表达式不同
　（2）函数有时也可能表现为相关关系
　（3）相关分析有时需要利用函数关系数学表达式来研究
　（4）相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具
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二、相关关系的种类
相关关系
变量个数的多少
相关的密切程度
单相关
多元相关
相关的方向
相关的形式
线性相关
非线性相关
完全相关
不完全相关
不相关
正相关
负相关
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三、相关分析的作用及内容
相关分析的目的在于探讨相互关系的密切程度及变化的规律性，以进行必要的预测和控制
内容主要包括以下两方面：
（一）确定变量之间有无相关关系及其表现形式
（二）确定相关关系的密切程度
（ 主要通过相关图表与相关系数测算）
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第二节　　相关关系的测度
（一）定性判断
（二）利用相关表判断
（三）利用相关图判断
（四）计算相关系数
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