菱形 (2).doc

4。3菱形
一．教学目标：
。
2. 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法。
3。 了解菱形的现实应用和常用判别条件。探索并掌握菱形的判定。
二．引入课题：
观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片.
这些图片中有你熟悉的图形吗？
我们把这样的平行四边形叫做菱形。这节课我们就来探讨一下菱形。
三．新课讲解：
（1)根据图片中所反映出的图形的特点,请学生尝试给菱形下定义。
（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。）
（2）通过问题的形式,让学生归纳出菱形的性质。
(3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）。
对于(2)、(3）大体过程如下:
画一个菱形，然后回答下列问题
如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC,BD相交于点O
(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的？
（2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3）两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）
因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
1．菱形的四条边都相等.
2．菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
从对称性上对菱形进行考察：
提问：菱形是轴对称图形吗?如果是,那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。）
请学生利用对称性画菱形（或者教师呈现以下几种得到图形的方法，请学生判断得到的是什么图形.）
方法一：将一张长方形的纸横对折,再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。
方法二:如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形。（如图1）
图1 图2
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.（如图2)
能