数 学 奥 林 匹 克 模 拟 试 卷
_________年级_______班 姓名__________得分_________
, 个人的朋友数目相同.
(即1999年)出生的1000个孩子中,请你预测:
(1)同在某月某日生的孩子至少有 个.
(2)至少有 个孩子将来不单独过生日.
,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸 次.
、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取 颗.
如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出
颗.
,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有 对.
,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有
人的头发根数一样多.
,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有 个.
(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色.
,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了
个球.
,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有 名学生订的报刊种类完全相同.
,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.
,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).
´8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1,或2,或3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同?请说明理由.
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