等差数列.doc

教学无忧 jiaoxue5u. 您身边的教学资源专家! 打包课件教案学案试题素材下载 jiaoxue5u. 优质课视频等差数列一、考试说明: (二) 等差数列: 1. 理解等差数列的概念。 2. 掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式。 3. 能在具体的问题情境中, 识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题。 4. 了解等差数列与一次函数的关系。 5. 能利用等差数列前 n 项和公式及其性质求一些特殊数列的和。二、知识点: 1. 等差数列的判定方法: ?? 1 定义法: 1 n n a a ?? ?常数( * n N ?)??? na 为等差数列; ?? 2 中项公式法: 1 2 2 n n n a a a ? ?? ?(* n N ?)??? na 为等差数列; ?? 3 通项公式法: n a kn b ? ?(* n N ?)??? na 为等差数列; ?? 4 前n 项求和法: 2n S pn qn ? ?(* n N ?)??? na 为等差数列; 主要方法: 1. 涉及等差数列的基本概念的问题,常用基本量 1, a d 来处理; 2. 若奇数个成等差数列且和为定值时, 可设中间三项为, , a d a a d ? ?; 若偶数个成等差数列且和为定值时, 可设中间两项为, a d a d ? ?, 其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元. 3. 等差数列的相关性质: 等差数列等比数列定义 1 n n a a d ?? ?( 1, 2, 3 n?,…)1nnaqa ??( 1, 2, 3 n?,…) 通项公式?? 11 n a a n d ? ??,?? n m a a n m d ? ?? 11 nn a a q ??, n m n m a a q ??求和公式?? 112 n n n S na d ?? ? ??? 12 n n a a ??? 11 ( 1) 1 ( 1) 1 nn na q S a q qq ??????????中项公式 12 ( ) A a b ? ? G ab ??对称性若 m n p q ? ??,则 m n p q a a a a ? ??若 m n p q ? ??,则 m n p q a a a a ?分段和原理 mS 、?? 2 m m S S ?、?? 3 2 m m S S ?成等差数列 mS 、?? 2 m m S S ?、?? 3 2 m m S S ?成等比数列教学无忧 jiaoxue5u. 您身边的教学资源专家! 打包课件教案学案试题素材下载 jiaoxue5u. 优质课视频?? 1 等差数列{ } na 中,?? m n a a m n d ? ??,变式 m n a a d m n ???;?? 2 等差数列{ } na 的任意连续 m 项的和构成的数列 2 3 2 , , , m m m m m S S S S S ? ???仍为等差数列.?? 3 等差数列{ } na 中,若 m n p q ? ??,则 qpnmaaaa???, 若2 m n p ? ?,则2 m n p a a a ? ??? 4 等差数列{ } na 中, 2n S an bn ? ?(其中 1 , 0 2 a d d ? ?)?? 5 两个等差数列{ } na 与{ } nb 的和差的数列{ } n n a b ?仍为等差数列. ?? 6 若{ } na 是公差为 d 的等差数列, 则其子列 2 , , , k k m k m a a a + + L 也是等差数列, 且公差为 md ;{} n ka 也是等差数列, 且公差为 kd ?? 7 在项数为 2 1 n?项的等差数列{ } na 中, 2 +1 =( +1) , = , =(2 +1) n S n a S na S n a 奇 中偶中中; 在项数为 2n 项的等差数列{ } na 中 2 +1 1 = , = , = ( ) n n n n n S na S na S n a a ?