平面向量的概念及表示学习教案.pptx

平面向量(xiàngliàng)的概念及表示
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什么是向量(xiàngliàng)？向量(xiàngliàng)和数量有何不同？
2. 向量如何(rúhé)表示？
3. 什么(shén me)是零向量和单位向量？
4. 什么是平行向量？
主要内容
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什么是向量？向量和数量(shùliàng)有何不同？
向量(xiàngliàng)：即有大小又有方向的量
（数量：只有大小(dàxiǎo)，没有方向的量）
向量的模
向量的长度
找一找：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
数量有：质量、身高、面积、体积
向量有：重力、速度、加速度
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2. 向量如何(rúhé)表示？
A
B
①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头(jiàntóu)所指的方向表示向量的方向。
注: 以A为起点，B为终点的有向线段记为
线段AB的长度记作 （读为模）；
②小写字母表示(biǎoshì)：
大小记作:
F
G
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练习:(línɡ xià)之分，温度是向量吗？为什么？
AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？
我们所说的向量，与起点无关(wúguān)，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.
如图：他们都表示(biǎoshì)同一个向量。
不是，温度只有大小，没有方向。
不是，方向不同
a
a
说明1：
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有向线段与向量(xiàngliàng)的区别：
有向线段：有固定起点、大小(dàxiǎo)、方向
向量：可选任(xuǎnrèn)意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一个向量。
说明2：
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3. 什么(shén me)是零向量和单位向量？
零向量： 长度为0的向量，记为 ；
单位向量：长度为1的向量.
注:零向量，单位向量都是只限制大小(dàxiǎo)，不确定方向的.
4. 什么是平行(píngxíng)向量？
方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
注：
，则记为
，零向量与任一向量平行，即对任意向量 ，
都有
三、向量之间的关系：
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(xiàliè)各组向量是否平行？
A
B
C
A
B
C
①
④
③
②
向量的平行与线段(xiànduàn)的平行有什么区别?
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B
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,在图中分别用
向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、
C两地的实际距离(jùlí)(精确到1km).
1:8000000
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