高一数学必修五解三角形知识点 同步测试及答案.doc

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解三角形
:或变形：．
2．余弦定理: 或 .
３.(１）两类正弦定理解三角形的问题:１、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.
　　 　 　　　 　 　 　 　 　 　　 　２、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.
(２)两类余弦定理解三角形的问题:１、已知三边求三角.
　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.
,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式．
5．解题中利用中,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如：
　 　 ．
高一数学测试题———正弦、余弦定理与解三角形
一、选择题:
1、ΔAＢＣ中,ａ＝１,b=, ∠Ａ＝3０°,则∠Ｂ等于ﻩ(　　 　)
　ﻩA．60°　 °或120°°或150° 　 °
2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是ﻩ( 　)
　 ﻩＡ．ａ=１,b=2 ，ｃ＝3　 　　　 =1,ｂ＝　,∠Ａ=３0°
　 =１，b=２,∠A＝１00° ﻩＣ．b＝ｃ=1，　∠B＝４5°
3、在锐角三角形ＡBC中,有ﻩ（ 　 )
　 　ﻩA．cosA>siｎB且cosB＞ｓｉnA <siｎB且ｃoｓB<siｎA
　　＞sｉｎB且ｃｏsB<ｓinA 　 　　 　 　<sｉnB且ｃosB>sｉnA
4、若(a＋b＋c)(b+c-a）＝３aｂc，且sｉnＡ=2siｎBcosC,　那么ΔＡBC是ﻩ（　 )
　 　 　 　
　　 C．等腰三角形 　　 　 　 　ﻩＤ．等腰直角三角形
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５、设A、B、Ｃ为三角形的三内角,且方程(ｓｉnB-sinA)x2+(ｓinA－sｉnC)ｘ +(sｉｎＣ-sｉnB)=0有等根,那么角Ｂﻩ（ 　 )
＞６０° ≥6０° 　 <60° 　 ≤６0°
６、满足Ａ=４５°,c＝ ,a＝2的△ABC的个数记为m,则a　m的值为ﻩ（ 　 　）
　 　 　 ﻩC．1　 　
A
B
7、如图:Ｄ,C，B三点在地面同一直线上，ＤＣ=ａ,从C，D两点测得A点仰角分别是β,　　　 　 　 α(α＜β），则A点离地面的高度ＡB等于ﻩ(　　 )
ﻩA． ﻩB. ﻩ
D　　　　 　 C
ﻩC.　 D． 　
８、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a（ｋm), 灯塔A在C北偏东３0°,B在Ｃ南偏东60°,则A，B之间的相距 (　 　　)
（kｍ) 　 ﻩB．a（kｍ) 　　 　　 　(km) (kｍ)
二、填空题：
９、A为ΔＡBC的一个内角,且sｉｎＡ+cosA=, 则ΔAＢC是____＿_三角形.
10、在ΔABC中,Ａ=60°,　c：ｂ＝8:5,内切圆的面积为１2