长方体-展开与折叠.doc

长方体-展开与折叠
长方体
知识梳理 
相同点
面积
棱
特点
公式
特点
公式
长方体
都有6个面8个顶点
12条棱
长方体每个面都是长方形，有可能有两个面是正方形。
长方体相对的面面积相等
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2  
=（长×宽+长×高+宽×高）×2 
长方体每4条相对的棱长度相等
长方体棱长总和
=（长+宽+高）x4
=长x4+宽x4+高x4 
“目”法； “Z”法。
例题讲解
1、看图填空。（单位：厘米）12
8
5
（1）左、右的面积和是（ ）平方厘米。
（2）上、下两个面的面积和是（ ）平方厘米。
（3）前、后两个面的面积和是（ ）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
3、填表。
长方体
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
表面积/平方厘米
12
8
3

3
2
正方体
棱长/厘米
表面积/平方厘米
9

4、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）长方体的大小由（ ）决定。
A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、高
（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（ ）平方分米。
A、2 B、4 C、6 D、8
（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。
A、3倍 B、6倍儿 C、9倍 D、27倍
5、求下面各图的表面积。(单位：分米)
13
10
4

6、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
7、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？
8、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
9、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
10、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
11、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
巩固练习
1、正方体是由（   ）个完全相同的（   ）围成的立体图形，正方体有（   ）条棱，它们的长度都（   ），正方体有（    ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（    ）的长方体，所以正方体是（   ）的长方体。
3、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（   ）厘米。
4、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（   ）厘米。
5、至少需要（   ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
6、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。
7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
8、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
 
9、天天游泳池，长25米，宽10米，，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
课后作业
1、填表
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
底面积（ 平方厘米）
表面积（平方厘米）
体积（立方厘米）
长方体
6
5
4
10
6
120
正方体