回归分析(1).ppt

统计案例第一章 回归分析的基本思想及其初步应用( 1) 必修 3(第二章统计)知识结构收集数据 (随机抽样) 整理、分析数据估计、推断简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量间的相关关系用样本的频率分布估计总体分布用样本数字特征估计总体数字特征线性回归分析一、温故知新,引入新课一、温故知新,引入新课对于两个变量,如果当一个变量的取值一定时,另一个变量的取值被惟一确定,则这两个变量之间的关系就是一个函数关系. 回忆 1、什么是函数关系?举手回答判断下列关系是否是函数关系? ? ;? ;? ;? ; 两个变量间存在着某种关系,但带有不确定性(随机性), 不能用函数关系精确地表达出来,我们说这两个变量具有相关关系. 回忆 2:若两个变量之间的关系是一种非确定性关系,称之为相关关系,那么相关关系的含义如何? 注:相关关系和函数关系的异同点相同点:两者均是指两个变量间的关系不同点:函数关系是一种确定关系, 相关关系是一种非确定的关系。一、温故知新,引入新课回归分析:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 年龄脂肪 年龄脂肪 一、温故知新,引入新课问题 3、你能建立坐标系,画出这种相关关系的图像吗? 散点图:在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形,称为散点图. 一、温故知新,引入新课正相关散点图 3). 如果所有的样本点都落在某一直线附近, 变量之间就有线性相关关系 . 1). 如果所有的样本点都落在某一函数图像上,就用该函数来描述变量之间的关系, 即变量之间具有函数关系. 2). 如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近, 变量之间就有相关关系。说明散点图:用来判断两个变量是否具有相关关系. 一、温故知新,引入新课如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,该方程叫回归方程。 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄脂肪含量 0 5 10 15 20 25 30 35 40 一、温故知新,引入新课 1 1 2 2 2 1 1 n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b , x x x nx a y bx ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?( )( ) ( ) ?这种求回归直线方程的方法叫最小二乘法。 axby ?????线性回归方程: 其中: 一、温故知新,引入新课)。点的中心( 回归直线一定经过样本 yx, . , 基本思想及其应用进一步学习回归分析的下面我们通过案例