位置与坐标知识点aaa.docx

第三章 位置与坐标
基础知识
一、 在平面内，确定物体的位置一般需要。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做，取
向右为正方向；铅直的数轴叫做，取向上为正方向； x 轴和 y 轴统称。它们的公共
原点 O称为直角坐标系的；建立了直角坐标系的平面，叫做。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被
x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做
第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意： x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点） ，
不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点 P, 过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数 a， b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（ a， b）叫做点 P 的坐标。
点的坐标用（ a， b）表示，其顺序是在前，
在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置
不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当
a b 时，
（a，b）和（ b， a）是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是。
4、不同位置的点的坐标的特征
（1）、各象限内点的坐标的特征
点 P(x,y) 在第一象限
x
0, y
0
点 P(x,y) 在第二象限
x
0, y
0
点 P(x,y) 在第三象限
x
0, y
0
点 P(x,y) 在第四象限
x
0, y
0
（2）、坐标轴上的点的特征
横轴上的点纵坐标为 0，即 点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0 ，x
纵轴上的点横坐标为 0，即 点 P(x,y) 在 y 轴上 x 0 ，y

为任意实数
为任意实数
点 P(x,y) 既在 x 轴上，又在 y 轴上 x，y 同时为零，即点 P 坐标为（ 0， 0）即原点
（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点 P(x,y) 在第一、三象限夹角平分线（直线 y=x）上 x 与
点 P(x,y) 在第二、四象限夹角平分线上 x 与 y 互为相反数
（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

y 相等
平行于 x 轴的直线上的各点的＿ 相同。
平行于 y 轴的直线上的各点的＿ 相同。
（5）、关于 x 轴、 y 轴或原点对称的点的坐标的特征
点 P 与点 p’关于 x 轴对称 ＿ 相等，互为相反数，
即点 P（ x， y）关于 x 轴的对称点为 P’（x，-y ）
点 P 与点 p’关于 y 轴对称 ＿ 相等，互为相反数，
即点

P（ x， y）关于

y 轴的对称点为

P’（-x ，y）
点 P与点

p’关于原点对称

横、纵坐标均互为相反数，
即点

P（ x， y）关于原点的对称点为

P’（-x ，-y ）
、点 P(x,y) 到坐标轴及原点的距离：点 P(x,y) 到 x 轴的距离等于＿＿＿点 P(x,y) 到 y 轴的距离等于＿＿＿点 P(x,y) 到原点的距离等于＿＿＿
同步练面内，有一点 P（ a，b），若 ab=0，那么点 P 的位
置在（

）
A. 原点

B. x

轴上
C. y

轴

D.

坐标轴上
2 若

y

0 ，则点

P（ x,y

）的位置（

）
x
A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上
C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上
如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的
直线,, （）
A. 平行于 x 轴 B. 平行于 y 轴
C. 经过原点 D. 以上都不对
4 点 M在 x 轴的上侧，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3
个单位长度，则 M点的坐标为（ ）
A. （ 5,3 ）B. （ － 5,3 ）或（ 5,3 ）