提公因式法ppt课件实用教案.pptx

判断下列各式哪些是整式(zhěnɡ shì)乘法?哪些是因式分解?
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)
(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy
(3) (5a－1)2=25a2－10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a－3)(a+3)=a2－9
(6) m2－4=(m+2)(m－2)
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
练习(liànxí)一 理解概念
因式分解(yīn shì fēn jiě)
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
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下列(xiàliè)从左到右的变形是分解因式的有( )
A. 6x2y=3xy·2x
B. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
C. a2－ab=a(a－b)
D. (x+3)(x－3)= x2－9
选择题
C
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因式分解(yīn shì fēn jiě)：
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做(jiàozuò)提取公因式法。
探索(tàn suǒ)发现
解:
公因式
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
提公因式法
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8a3b2－12ab3c 的公因式是什么(shén me)？
公因式
一看系数(xìshù)
步骤(bùzhòu)
议一议
二看字母
三看指数
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练一练
找出下列(xiàliè)各多项式中的公因式：
　（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
　（3） m2n3 -3n2m3
( 4)、a2b-2ab2+ab
8
m2n2
2ab
提示：公因式的系数，字母(zìmǔ)，字母(zìmǔ)的指数
ab
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说出下列(xiàliè)多项式各项的公因式：
(1)ma + mb ；
(2)4kx－ 8ky ；
(3)5y3+20y2 ；
m
4k
5y2
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例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解(fēnjiě)因式.
分析(fēnxī)：找公因式
1、系数(xìshù)的最大公约数 4
2、找相同字母 aｂ
3、相同字母的最低指数 a1b2
公因式为：4ab2
四、方法运用
解:8a3b2+12ab3c
=4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc)
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例2 把 9x2–6xy+3xz 分解(fēnjiě)因式.
=
3x·3x - 3x·2y + 3x·z
解：
=
3x (3x-2y+z)
9x2 – 6 x y + 3x z
用提公因式法分解因式的步骤：
第一步. 找出公因式；
第二步. 提取公因式 ；
第三步. 将多项式化成两个因式乘积(chéngjī)的形式。
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小冬解的有误吗？
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解(fēnjiě)因式.
解：
8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1
= ab(8a2b - 12b2c)
当多项式的某一项和公因式相同(xiānɡ tónɡ)时，提公因式后剩余的项是1。
错误(cuòwù)
例3
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⑴提取(tíqǔ)公因式后，另一个因式不能再含有公因式；
⑵另一个(yī ɡè)因式的项数与原多项式的项数一致。
注意(zhù yì)
8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab(8a2b - 12b2c+1)
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