12年益阳中考.doc

2012年湖南省益阳市中考数学试卷解析
　
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2012•益阳）﹣2的绝对值等于（　　）
　　A．2　　B．﹣2　　C．　　D．±2
2．（2012•益阳）下列计算正确的是（　　）
　　A．2a+3b=5ab　　B．（x+2）2=x2+4　　C．（ab3）2=ab6　　D．（﹣1）0=1
3．（2012•益阳）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
　　A．　　B．　　C．　　D．
4．（2012•益阳）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）
　　A．平均数是9　　B．中位数是9　　C．众数是5　　D．极差是5
5．（2012•益阳）下列命题是假命题的是（　　）
　　A．中心投影下，物高与影长成正比　　B．平移不改变图形的形状和大小　　C．三角形的中位线平行于第三边　　D．圆的切线垂直于过切点的半径
6．（2012•益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）
　　A．　　B．　　C．　　D．
7．（2012•益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）
　　A．平行四边形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形
8．（2012•益阳）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（　　）
　　A．　　B．　　C．　　D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
9．（2012•益阳）今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这个数据用科学记数法可记为　×104　．
考点：
科学记数法—表示较大的数。
分析：
科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．
解答：
解：33000=×104．
故答案是 ×104．
点评：
此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤a＜10，n是比数的整数位数小1的正整数．
10．（2012•益阳）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：　x2﹣3　．
考点：
实数范围内分解因式。
专题：
开放型。
分析：
显然答案不唯一．只需符合平方差公式的应用特征即可．
解答：
解：答案不唯一，如
x2﹣3
=x2﹣（）2
=（x+）（x﹣）．
故可填 x2﹣3．
点评：
此题考查在实数范围内分解因式，属开放型试题，比较简单．
11．（2012•益阳）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=　120　度．
考点：
圆周角定理。
分析：
欲求∠BOC，已知了同弧所对的圆周角∠A的度数，可根据圆周角定理求出∠BOC的度数．
解答：
解：∵∠BAC和∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角，
∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°．
故答案为120．
点评：
此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．比较简单，属于基础题．
12．（2012•益阳）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是　　．
考点：
概率公式；三角形三边关系。
分析：
根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答：
解：∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2、3、4；3、4、7；2、4、7；3、4、7四种情况，
而能组成三角形的有2、3、4；共有1种情况，
所以能组成三角形的概率是．
故答案为：．
点评：
本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
13．（2012•益阳）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　y=　．
考点：
反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：
计算题。
分析：
将（1，k）代入一次函数y=2x+1，求出k的值即可得到反比例函数解析式．
解答：
解：将（1，k）代入一次函数y=2x+1得，k=2+1=3；
则反比例函数解析式为y=．
故答案为．
点评：
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，要知道，函数图象的交点坐标符合函数的解析式．