《正比例函数课件》.ppt

思考：
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；
（2） g /m3,铁块的质量m（单位： g）随它的体积V（单位：m3）的大小变化而变化；（质量＝密度×体积)
（3），一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化。
（ l＝2πr ）
（ m＝ V ）
（h＝ ）
（T＝－2 t ）
第一页，编辑于星期一：十四点 二分。
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式
函数
常数
自变量
l =2πr
m =
h =
T = -2t
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
2π
r
l

V
m
h
T
t

-2
n
函数=常数×自变量
y
k
x
＝
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归纳
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
想一想，为什么 k≠0？
0=0 · x
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注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：
k≠0
x的指数是1
k与x是乘积关系
正比例函数解析式的一般式：
y = k · x
(k是常数，k≠0)
x的指数是1。
k
x
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？如果是，指出其比例系数是多少？
练习
(k≠0)
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2、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）（A）从甲地到乙地，所用的时间和速度（B）正方形的面积与边长㎝（C）买同样的作业本所要的钱和作业本的数量（D）人的体重和身高
练习
第六页，编辑于星期一：十四点 二分。
例题

是正比例函数，
求m的值。
函数是正比例函数
函数解析式可转化为y=kx
（k是常数，k ≠0）的形式。
即 m≠1
m=±1
∴ m=-1
解：
∵函数
是正比例函数，
∴ m-1≠0
m2=1
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（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。
（2）若 是正比例函数，
则 m = 。
1
-2
（3）若 是正比例函数，
则 m = 。
2
练习
（4）若一个正比例函数的比例系数是-5，
则它的解析式为（ ）
y=-5x
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例2. 已知y是x的正比例函数,且当x =－1时，y =－6，求y 与x之间的函数关系式.
解：设解析式为y=kx.
因为 当x =－1时，y =－6
所以 有－6=－k,
k=6.
所以，函数解析式为y=6x
例题
设
代
求
写
待定系数法
第九页，编辑于星期一：十四点 二分。
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,
把 x =-4, y =2 代入上式，得
2 = -4k
∴所求的正比例函数解析式是y=-
2
x
解得 k= -
2
1
（x 为任何实数）
（2）当 x=6 时, y = -3
已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。
设
代
求
写
待定系数法
练习
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