分式及分式的加减乘除运算.docx

第一部分：从整式到分式
知识汇总
1、分式的定义：
2、分式有意义的条件：
3、分式的值：
4、因式分解：
5、分式的约分：
典型例题
例 ，哪些是整式，哪些是分式？
1 , a ,
x
, ab , x
2 , x
1 , 1 （x－ y）, 1
（a+b） , a 2
2 ab b 2
.
x 3 x y
a x 2
π 4
y
a b
整式 ____________________________________________________________
分式 ____________________________________________________________
例 2、当 x 为何值时，下列分式有意义：
（ 1）
1
。（ 2）
2
。（ 3） x2
6x 5
x
1
| x |
1
x2
1
例 3、x 为何值时，下列分式的值为
0？
（ 1） x
1 。（ 2） ( x 2)( x 3)
x
1
x2
9
例 4、如果分式 x
1 的值是负数，那么
x 的值是（
）
x
3
＜ 1
＜3
＜x＜ 3
＜ 1 或 x＞3
例 5、判断题：
1）如果 M 、 N 都是整式，则 M 是分式 .
N
（ 2）如果 N 中不含字母，则 M 一定不是分式 .
N
x 2
（ 3）当 x=2 时， 的值为零 .
4）
5）

(b
a)
2
= a
1
( a
b)
3
b .
(a
b)
2
1
(b
a)
3
= a
b .
1 / 7
例 6、把分式
x
中的 x 和 y 都扩大
5 倍，即分式的值（
）
y
x
5倍
B. 不变
5 倍
10 倍
例 7、下列约分的四式中，正确的是（
）
y 2
y
a
c 2
a
A. x 2
= x B. b
c2
b
a
b
1
a
b
C.
mb
2m
D.
1
ma
b
a
例 8、若
( a
3) x
=
x