浙江省金华市高一数学 2.2.1对数与对数的运算（1）课件.ppt

对数及对数运算(1) 假设 2002 年我均增长 8% ,那么经过多少年国民生产总值是 2002 年的 2倍? ???x 2 %) 81(a a x??208 .1:? x即已知底数和幂的值,? 怎样求呢? (1)3 x =9 (2)3 x =5 (3)4 x =3 ???x32 5 2 5 3 2???x x x问题 1: 回归: 已知指数和幂的值,如何解决底数的问题? 问题 2: 已知底数和幂的值,如何解决指数的问题? ???x若a x=N则记 x =log aN.(a>0, a≠1,N>0) 即a x= N ? log aN=x. P 62: 数x 即 log aN 叫做以a为底 N的对数, (a>0, a≠1,N>0) xN N a a x??? log 指数真数底数对数幂底数指数式对数式注: 指数式和对数式表示的是同样的三者之间的关系,只是表示形式不同而已。 log 10 N= lgN ( 以10为底的对数) 常用对数 log eN= lnN (以e为底的对数)自然对数无理数 e= …,对数式化为指数式。(1)5 x =625 (2) 243 3? xpm n?)3( (5) 2 01 .0 lg??(6) 303 .2 10 ln?(4) 12 log 16 4 ??等价式: a x =N log aN = x (a>0,a ≠ 1,N>0) ?。?100 lg)4( ? log )3( ?8 log )2( ?25 log )1( 9 13 2 5?????)2( log )8( ?0 log )7( ? log )6( ?1 log )5(????? a a a aa(1)负数与零没有对数(2) 01 log? a(3) 1 log?a a几个常用的结论: (a>0, a≠1,N>0) a x= N ? log aN=x. 例2.(P 63)求下列各式中 x的值(1) 642 log3 x ??(2) log 8 6 x?(3) lg100 x?(4) 2 ln e x ? ? 16 1?x2?x2?x2??x