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(完好版)初二数学一次函数知识点总结全面
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一次函数知识点总结
基本观点
1、变量： 在一个变化过程中能够取不一样数值的量。 常量： 在一个变化过程中只好取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式 s vt 中 , v 表示速度 , t 表示时间 , s 表示在时间 t 内所走的行程 ,则变量是

________,常量
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是 _______。在圆的周长公式 C=2π r 中，变量是 ________，常量是 _________.
2、函数： 一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量
x 和 y，而且对于 x 的每一个确立的值，
y 都有独一确立
的值与其对应，那么我们就把
x 称为自变量，把
y 称为因变量， y 是 x 的函数。
*判断 Y 能否为 X 的函数，只需看
X 取值确立的时候，
Y 能否有独一确立的值与之对应
例题：以下函数（
1） y=π x (2)y=2x-1
(3)y=
1
(4)y=2
-1 -3x (5)y=x
2 -1 中，是一次函数的有（
）
x
（A）4 个
（B）3 个
（C）2 个
（D）1个
3、定义域： 一般的，一个函数的自变量同意取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确立函数定义域的方法：
1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（ 4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
5）实质问题中，函数定义域还要和实质状况相切合，使之存心义。
例题：以下函数中，自变量
x 的取值范围是
x≥ 2 的是（
）
A． y= 2 x B ．y=
1
C ． y= 4 x2
D ． y= x 2 · x 2
x
2
函数 y
x
5 中自变量 x 的取值范围是 ___________.
已知函数 y
1
2 ，当
1 x
1 时， y 的取值范围是
（
）
x
2
5
y
3
B.
3
5
C.
3
5
3
5
A.
2
2
y
y
2
D.
y
2
2
2
2
2
5、函数的图像
一般来说，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点构成的图形，就是这个函数的图象．
6、函数分析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做分析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的
各点）；第三步：连线（依据横坐标由小到大的次序把所描出的各点用光滑曲线连结起来） 。
8、函数的表示方法
列表法：了如指掌，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。分析式法：简单了然，能够正确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实质问题中的
函数关系，不可以用分析式表示。
图象法：形象直观，但只好近似地表达两个变量之间的函数关系。
9、正比率函数及性质
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一般地，形如 y=kx(k 是常数， k≠0)的函数叫做正比率函数，此中
注：正比率函数一般形式 y=kx (k 不为零 ) ① k 不为零 ②

x

k 叫做比率系数 .
指数为 1 ③ b 取零
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当

k>0

时，直线

y=kx

经过三、一象限，从