排列组合问题解题方法与技巧总结版.doc

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排列组合问题的解题方法与技巧的总结完整版
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排列组合问题的解题方法与技巧的总结完整版
授课时间
学员年级
课时总数
教学目标
教学重点
教学难点
教学过程

学员 数学 科目第
次个性化教案
教师姓
备课时间
名
课题名
排列组合问题的解题策略
高二
称
共
教育顾
学管
邱老师
课时
问
1、两个计数原理的掌握与应用；
2、关于排列与组合的定义的理解；关于排列与组合数公式的掌握；关于组合数
两个性质的掌握；
3、运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题（多为排列与组合的混合
问题）
1、两个计数原理的掌握与应用；
2、关于排列与组合的定义的理解；关于排列与组合数公式的掌握；关于组合数
两个性质的掌握；
运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题（多为排列与组合的混合问
题）
教师活动
一、作业检查与评价（第一次课程）
二、复习导入
排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合
问题，首先要认真审题， 弄清楚是排列问题、 组合问题还是排列与组合综合问题；
其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。
三、内容讲解
分类计数原理 ( 加法原理 )
完成一件事，有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第 2 类办法
中有 m2 种不同的方法， ，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有：
种不同的方法．
分步计数原理（乘法原理）
完成一件事， 需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1 种不同的方法， 做第 2 步有 m2 种不同的方法， ，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有：
种不同的方法．
分类计数原理分步计数原理区别
分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。
分步计数原理各步相互依存， 每步中的方法完成事件的一个阶段， 不能完成整
个事件．
解决排列组合综合性问题的一般过程如下 :
认真审题弄清要做什么事
怎样做才能完成所要做的事 , 即采取分步还是分类 , 或是分步与分类同时进行 , 确定分多少步及多少类。
确定每一步或每一类是排列问题 ( 有序 ) 还是组合 ( 无序 ) 问题 , 元素总数是多少及取出多少个元素 .
解决排列组合综合性问题， 往往类与步交叉， 因此必须掌握一些常用的解题策
略
排列组合问题的解题策略
一、相临问