高一数学等比数列性质课件.ppt

一、旧知复习
等差数列
等比数列
一般地，如果一个数列
从第2项起，每一项与
它的前一项的差都等于
同一个常数，那么这个
数列叫做等差数列
一般地，如果一个数列
从第2项起，每一项与
它的前一项的比都等于
同一个常数，那么这个
数列叫做等比数列
定义
符号
语言
通项
公式
第一页
等比数列的性质
第二页
a3=a1q2 ,
a6=a1q5
例1：在等比数列{an}中，a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an
解：
a3=a1q2=4a1=20
所以 a1=5
a6=a1q5=5×32=160
想一想
还有其他方法吗
a6=8×20=160
an=a1qn-1
an=20×2n-3=5×2n-1
第三页
注：运用此公式，已知任意两项，
可求等比数列中的其他项
证明
第四页
等比数列中有类似性质吗？？？
想一想
第五页
探究一
在等比数列{an}中，=？

a32=?
你能得到更一般的结论吗？
第六页
证明
要积极思考哦
且 m , n , s , t N+ ,若m+n=s+t
思考
am,an,as ,at有什么关系
第七页
若等比数列{an}的首项为a1 ，公比q，且
且 m , n , s , t N+
若m+n=s+t ,则aman=asat
性质2：
如果在a与b之间，插入一个数G，使a , G , b构成等比数列,G叫做a与b得等比中项
第八页
探究二
已知等比数列{an}首项a1, 公比q，取出数列中的所有奇数项，构成新的数列，是否还是等比数列？
取出a1 , a4 , a7 , a11 …… 呢？
性质2：在等比数列中，把序号成等差数列的项按
原序列出，构成新的数列，仍是等比数列
你能得到一般性结论吗？
思考
第九页
形成性训练
1、在等比数列{an}中，已知a2 = 5，a4 = 10，则公比
q的值为________

2、 2与8的等比中项为G，则G的值为_______
3、在等比数列{an}中，an＞0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3+a5=_________
4、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_________.
第十页