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有理数的混合运算
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在算式 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.
怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？
通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号．
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简单地说：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，就先算括号里面的．
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例1：计算下列各题：
（1）
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，
再算乘除。
解：原式


点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，
以便约分。
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（2）
分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。
解：原式=
=
=
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（3）
　　分析：此题应先算乘方，再算加减。
解：(23)  22 ( 3)332  8  4  27  9  24.
注意：
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（4）
分析：先算括号里面的再算括号外面的。
解：原式=
=
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（5）
思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。
解法1：原式 

 7
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思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。
解法2：原式=
=
=
=

 7
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点评： 解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目
特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算
中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,
从而减少错误，提高运算的正确率。
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