中考真题 2017 甘肃 天水 中考数学 试卷.docx

中考真题 2017 甘肃 天水 中考数学 试卷.docx2017年甘肃省天水市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
（4分）若x与3互为相反数，贝lj|x+3|等于（ ）
0 B. 1 C. 2 D・ 3
（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是
（ ）
A.
C.
D.
（4分）下列运算正确的是（ ）
2x+y=2xy B. x«2y2=2xy2 C. 2x4-x2=2x D. 4x - 5x= - 1
（4分）下列说法正确的是（ ）
不可能事件发生的概率为0
随机事件发生的概率为丄
2
概率很小的事件不可能发生
投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
（4分）我方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000
000 000kg用科学记数法可表示为（ ）
A. 13X 107kg B. C. D.
（4分）在正方形网格中，AABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）
2 2 2 3
（4分）关于低的叙述不正确的是（ ）
A-辰2叵
面积是8的正方形的边长是逅
旋是有理数
在数轴上可以找到表示低的点
&（4分）下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（ ） ①函数y=x；②函数y=xh③函数y丄.
X
A.①② B.②③ C.①③
（4分）如图，AB是圆0的直径，弦CD丄AB, ZBCD=30°, CD=4jj,则S阴影
A. 2n B. -§-n C. An D.
3 3 8
（4分）如图，在等腰AABC中，AB=AC=4cm, ZB=30。，点P从点B出发， 以V3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以lcm/s 的速度沿BA - AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y （cm） 运动时间 为x （s）,则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
（4分）若式子迟也有意义，则x的取值范围是
（4分）分解因式：X3 - x二
13-（4分）定义一种新的运算：心警，如皿甞专则（2*3）
*2= .
（4分）如图所示，在矩形ABCD中，ZDAC=65°,点E是CD ±一点，BE交
AC于点F,将ABCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点U处，则ZAFC= .
（4分）观察下列的"蜂窝图"
第1个 第2个 第3个 第°个
则第n个图案中的"0"的个数是 •（用含有n的代数式表示）
（4分）如图，路灯距离地面8米，（点
0） 20米的A处，则小明的影子AM长为 米.
4
（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为4, E是边BC上的一点，且BE=1, P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE,当点P在AC上运动时，APBE周长的 最小值是
D
（4分）如图是抛物线yi=ax?+bx+c （aHO）的图象的一部分，抛物线的顶点 坐标是A （1, 3）,与x轴的一个交点是B （4, 0）,直线y2=mx+n （mHO）与抛 物线交于A, B两点，下列结论：
①abc>0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交
点是（-1, 0）；④当l<x<4时，有y2>yi；⑤x （ax+b） Wa+b,其中正确的 结论是 •（只填写序号）
三、解答题（本大题共3小题，共28分）
（10 分）（1）计算：-辰sin60-+ （1） _2 - （71-^5）°
2 _
（2）先化简，再求值：（1-丄）宁x +2x+l ,其中X=V3-1-
x+2 x+2
（8分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60。方向的A处，它向东航行20海里到 达灯塔P南偏西45。方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途 中与灯塔P的最短距离.（结果保留根号）
（10分）八年级一班开展了"读一本好书"的活动，班委会对学生阅读书籍的 情况进行了问卷调查，问卷设置了"小说""戏剧""散文""其他"四个类型，每位同 学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图•
类别
频数（人数）
频率
小说

戏剧
4
散文
10

其他
6
合计
1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1） 八年级一班有多少名学生？
（2） 请补全频数分布表，并求出扇形统计图中"其他"类所占的百分比；
（3） 在调查问卷中，甲