粒子群算法粒子群算法简介.doc

粒子群算法(1)----粒子群算法简介
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粒子群算法

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粒子群算法简介
二、粒子群算法的具体表述
上面罗嗦了半天，那些都是科研工作者写论文的语气，不过， PSO 的历史就像上面说的那样。下面通俗的解释
PSO 算法。
PSO 算法就是模拟一群鸟寻找食物的过程，每个鸟就是 PSO. 中的粒子，也就是我们需要求解问题的可能解，这
些鸟在寻找食物的过程中， 不停改变自己在空中飞行的位置与速度。 大家也可以观察一下， 鸟群在寻找食物的过程中，
开始鸟群比较分散，逐渐这些鸟就会聚成一群，这个群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。这个过程我们转化
为一个数学问题。寻找函数 y=1-cos(3*x)*exp(-x) 的在 [0,4] 最大值。该函数的图形如下：
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当 x=- ，达到最大值 y= 。为了得到该函数的最大值，我们在 [0， 4]之间随机的洒一些点，为了演示，我们放置两个点，并且计算这两个点的函数值，同时给这两个点设置在 [0，4]之间的一个速度。下面这些点就
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会按照一定的公式更改自己的位置，到达新位置后，再计算这两个点的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。
直到最后在 y= 这个点停止自己的更新。这个过程与粒子群算法作为对照如下：
这两个点就是粒子群算法中的粒子。
该函数的最大值就是鸟群中的食物
计算两个点函数值就是粒子群算法中的适应值，计算用的函数就是粒子群算法中的适应度函数。
更新自己位置的一定公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。
下面演示一下这个算法运行一次的大概过程：
第一次初始化
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第一次更新位置
第二次更新位置
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第 21 次更新
最后的结果（ 30 次迭代）
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最后所有的点都集中在最大值的地方。
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粒子群算法 (2)---- 标准的粒子群算法
在上一节的叙述中，唯一没有给大家介绍的就是函数的这些随机的点（粒子）是如何运动的，只是说按照一定的公式更新。这个公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。下面就介绍这个公式是什么。在上一节中我们求取函数
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y=1-cos(3*x)*exp(-x) 的在 [0,4] 最大值。并在 [0,4] 之间放置了两个随机的点，这些点的坐标假设为 x1= ； x2= 这