§12.9 二项分布.doc

§ 独立重复试验与二项分布（教案）
知识点：
1．会求在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率；
2．理解n次独立重复试验的模型及二项分布的意义，会求分布列，并能解决一些简单的实际问题。
考点：
1．独立重复试验的定义：
在每次试验中，只考虑有两个可能的结果,且事件A发生的概率相同，在相同条件下重复做n次试验，各次试验的结果相互独立，称它们为独立重复试验。
在同样条件下进行的各次之间相互独立（每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的 结果）的一种试验
2．独立重复试验的概率公式：
如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为：
:
事件A发生的次数ξ～B(n，p)，并记＝b(k；n，p)．
ξ
0
1
…
k
…
n
P
…
…
一、基础训练：
1．一名学生通过某种外语听力测试的概率是1/2，他连续测试2次，那么其中恰有1次获得通过的概率是。
2．某蓝球运动员在罚球线投中球的概率为2/3，在某次比赛中只罚3球命中2球的概率是
3．在4次独立重复试验中事件出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为65/81，则事件A在1次试验中发生的概率是。
4．若Y~B（4，1/3），则P（Y=3）=。
5．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是。
6．如图，元件A，，两个元件至少有一个正常工作则系统正常工作，则系统正常工作的概率是。
7．掷一枚硬币，得正面向上的概率为1/2，将一枚硬币掷3次，记正面向上的次数为X，则X的分布列为
X
P
8．某人射击5次，，求他至少有2次中靶的概率。
例1．，从该机床生产的产品中任取3件，记共中正品的件数为X，求：（1）X的分布列；（2）其中恰有2件正品的概率；（3）至少有1件次品的概率。
例2．已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
(1) 第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
(2)第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．
例3．甲、，现每人投球2次，求共投投进3球的概率。
例4．把9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种。
（1）求甲坑不需要