高中数学立体几何公式之立体图形公式.doc

高中数学立体几何公式之立体图形公式
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高中数学立体几何公式之立体图形公式
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立方图形
名称 符号 面积S和体积V
1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3
2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc
3、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh
4、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3
5、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
6、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
7、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积
S表表面积
C=2r
S底=r2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h =r2h
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8、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高
V=h(R2-r2)
9、直圆锥r-底半径;h-高 V=r2h/3
10、圆台r-上底半径R-下底半径h-高
V=h(R2+Rr+r2)/3
11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6
12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径
V=h(3a2+h2)/6
=h2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高
V=h[3(r12+r22)+h2]/6
14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4
15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高
V=h(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
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