模式搜索法.doc

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数学与计算科学学院
实 验 报 告
实验项目名称 模式搜索法
所属课程名称 最优化方法
实 验 类 型 算法编程
实 验 日 期 2015年11月20号
班 级
学 号 20
姓 名
成 绩
一、实验概述：
【实验目的】
掌握模式搜索法；
使用计算机语言表达最优化方法。
【实验原理】
模式搜索算法从初始基点开始，包括两种类型的移动，这就是探测移动和模式移动。探测移动依次沿n个坐标轴进行，用以确定新的基点和有利于函数值下降的方向。模式移动沿相邻两个基点连线方向进行，试图顺着“山谷”使函数值更快的减小。
设目标函数为。坐标方向

给定初始步长，加速因子。任意初始点作为第1个基点。下面以表示第个基点。在每轮探测移动中，自变量用表示，即是沿探测的出发点。这样，
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是沿探测的出发点，是沿探测得到的点。
首先，从出发，进行探测移动。先沿探测。
如果，则探测成功，令

并从出发，沿进行探测。否则，沿方向的探测失败，再沿-方向探测。
如果，则沿-方向探测成功，则令

并从出发，沿探测。
如果，则沿-方向的探测也失败。
令

再从出发，沿进行探测。方法同上，得到的点记作，按此方式做下去，直至沿n个坐标轴方向探测完毕，得到点。
如果，则作为新的基点。记作

这时，可望是有利函数值减小的方向。
下一步，沿方向进行模式移动，令新的为

模式移动以后，以为起点进行探测移动，这轮探测仍然沿坐标轴方向进行。探测完毕，得到的点仍记为。
如果，则表明此次模式移动成功，于是取新的基点

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再沿方向进行模式移动。
如果，则表明模式移动及此次模式移动之后的探测移动均无效。于是退回到基点，减小步长，再从出发，依次沿坐标轴各个方向进行探测移动。如此继续下去，直到满足精度要求，即步长小于事先给定的正数为止。
【实验环境】
计算机 VC++
二、实验内容：
【实验方案】
列举例题
手工计算
将计算步骤等实现程序化
实验结果分析
【实验过程】
例题 min ,取初点 初始步长
计算步骤：
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