高一数学必修一知识点总结.doc

高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修 1 各章知识点总结
第一章 会合与函数观点
一、会合有关观点
会合的含义
会合的中元素的三个特性：
元素确实定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的会合 {H,A,P,Y}
元素的无序性 : 如： {a,b,c} 和{a,c,b} 是表示同一个会合
3. 会合的表示： { } 如： { 我校的篮球队员 } ，{xx,xx,xx,xx}
用拉丁字母表示会合： A={我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}
会合的表示方法：列举法与描绘法。注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作： N
正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R
1）
列举法： {a,b,c }
2）
描绘法：将会合中的元素的公共属性描绘出来，写在
大括号内表示会合的方法。 {xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3）
语言描绘法：例： { 不是直角三角形的三角形 }
4）
Venn图:
4、会合的分类：
有限集 含有有限个元素的会合
无限集 含有无限个元素的会合
高一数学必修一知识点总结
空集不含任何元素的会合例： {x|x2= －5｝二、会合间的基本关系
“包含”关系—子集
注意：有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B是同一会合。
反之 : 会合 A 不包含于会合 B, 或会合 B 不包含会合 A, 记作 AB或 BA
2．“相等”关系： A=B (5 ≥5，且 5≤5，则 5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={- 1,1} “元素相同则两会合相
等”
即：① 任何一个会合是它本身的子集。 AA
②真子集 : 如果 AB,且 A B 那就说会合 A 是会合 B 的真子集，记
作 AB(或 BA)
③如果 AB, BC , 那么 AC
④ 如果 AB 同时 BA 那么 A=B
不含任何元素的会合叫做空集，记为 Φ
规定 : 空集是任何会合的子集， 空集是任何非空会合的真子
集。
有 n 个元素的会合，含有 2n 个子集， 2n-1 个真子集三、会合的运算
运算 交 集 并 集 补 集
种类
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
定 由所有属于 A 且属
义 于 B 的元素所组成
的会合 ,叫做 A,B 的
交集．记作 A B

由所有属于会合 A 或
属于会合 B 的元素所
组成的会合，叫做 A,B
的并集 ．记作： A B

设 S 是一个会合， A 是
S 的一个子集， 由 S 中
所有不属于 A 的元素
组成的会合， 叫做 S 中
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
高一数学必修一知识点总结
（读作‘A 交 B ）’，即
（读作‘A 并 B’），即
子集
A 的补集（或余
A
B= ｛ x|x
A ，
A
B ={x|x A ，或
集）
且 x
B｝．
x
B}) ．
记作 CSA，即
CS A= { x |x S,且x A}
S
韦
A
B
A
B
S
A
恩
图 1
图 2
图
示
性
A
A=A
A
A=A
(CuA)
(CuB)
A Φ=Φ
A Φ=A
= C u (A B)
A
B=B
A
A
B=B
A
(CuA)
(CuB)