高一数学必修一知识点总结集合与函数概念.doc

高一数学必修一知识点总结：
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高一数学必修一知识点总结 : 会合与函数观点
一：会合的含义与表示
1、会合的含义：会合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否
属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫会合，简称为集。
2、会合的中元素的三个特性：
1）元素确实定性：会合确定，则一元素是否属于这个会合是确定的：属于或不属于。
2）元素的互异性：一个给定会合中的元素是唯一的，不可重复的。
3）元素的无序性 :会合中元素的位置是能够改变的，并且改变位置不影响会合
3、会合的表示： { }
1）用大写字母表示会合： A={ 我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}
2）会合的表示方法：列举法与描绘法。
a、列举法：将会合中的元素一一列举出来 {a,b,c }
b、描绘法：
①区间法：将会合中元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示会合。
{x R|x-3>2},{x|x-3>2}
②语言描绘法：例： { 不是直角三角形的三角形 }
③ Venn 图 : 画出一条关闭的曲线，曲线里面表示会合。
4、会合的分类：
1）有限集：含有有限个元素的会合
2）无限集：含有无限个元素的会合
3）空集：不含任何元素的会合
5、元素与会合的关系：
（ 1）元素在会合里，则元素属于会合，即： a A
（ 2）元素不在会合里，则元素不属于会合，即： a￠ A
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作： N
正整数集 N* 或 N+
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
6、会合间的基本关系
（ 1） .“包含”关系（ 1）—子集
定义：如果会合 A 的任何一个元素都是会合 B 的元素，我们说这两个会合有包含关系，称会合 A 是会合 B 的子集。
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7、会合的运算
二、函数的观点
函数的观点：设 A 、 B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于会合 A 中的随意一个数 x，在会合 B
中都有唯一确定的数 f(