高中文科数学公式大全(完美攻略).doc

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高中文科数学公式小结
精选
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函数、导数
精选
1、函数的单调性
(1)设 Xi、x2 ［a,b］,Xi x2 那么
f (xi) f(X2) 0 f (x)在［a,b］上是增函数；
f (x1) f (x2) 0 f (x)在［a, b］上是减函数.
⑵ 设函数y f(x)在某个区间内可导，若 f (x) 0,贝U f(x)为增函数；若f (x) 0,贝U f(x)为减
函数•
2、函数的奇偶性
(1) f (x)，则f (x)是偶函数； f(x)，则f (x)是奇函数。
前提是定义域关于原点对称。
(2) 对于定义域内任意的 x，都有f ( x) 对于定义域内任意的 x，都有f ( x)
⑶奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称。
3、 函数y f (x)在点xo处的导数的几何意义
函数y f(x)在点xo处的导数是曲线 y f (x)在P(xo, f (xo))处的切线的斜率f (xo)，相应的切线 方程是 y yo f(Xo)(x Xo).
4、 几种常见函数的导数
① C o :②(xn) nxn 1 ; ③(sin x) cosx :④(cosx) sinx ;
X ' x X ' X ' 1 ' 1
⑤(a ) a In a ； @ (e ) e ； ⑦(log a x) :⑧(In x)
xln a x
5、 导数的运算法则
I I
u ' uv uv z c、 (1) (u v) u V. (2) (uv) uv uv . (3) (—) 2一(v 0).
V v
6、 导数的应用：切线方程、单调区间、极值和最值 。
7、 求函数y f x的极值的方法是：解方程 f x 0 .当f Xo 0时：
(1)如果在Xo附近的左侧f X 0，右侧f X
0，那么f Xo是极大值;
⑵如果在x0附近的左侧f x 0，右侧f x
0，那么f x0是极小值.
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
.2 2 ,丄 sin
sin cos 1 , tan =
cos
9、正弦、余弦的诱导公式 奇变偶不变，符号看象限。
10、和角与差角公式
si n(
)
sin cos cos
sin
cos(
)
cos cos msin
sin
tan(
)
tan tan
1 mta n tan
11、二倍角公式
sin 2 sin cos
cos2
2 ・2 cos sin
2
2cos 1
1 2sin2 .
tan 2
2 tan
2 ・
1 tan
2 cos2
1 cos 2 ,cos2
1 cos2
2 ，
公式变形
2 sin2
1 cos2 ,sin2
1 cos2
J
2
12、三角函数的周期
函数y
sin( x )，
x€ R及函数y
c