高二上学期文科知识点.总结.doc

必修 2 数学知识点
第一章：空间几何体
、空间几何体的构造
⑴ 常有的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常有的旋转体有：
圆柱、圆锥、圆台、球。
⑵棱柱： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且
每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围
成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与
截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
、空间几何体的三视图和直观图
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光芒照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
、空间几何体的表面积与体积
⑴圆柱侧面积； S侧面 2 r l
⑵圆锥侧面积： S侧面 r l

4、公义 4： 平行于同一条直线的两条直线平行 .
5、定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这
两个角相等或互补。
6、线线位置关系： 平行、相交、异面。
7、线面位置关系： 直线在平面内、直线和平面平行、直
线和平面相交。
8、面面位置关系： 平行、相交。
9、线面平行：
⑴判断： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则
该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行） 。
⑵性质： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则
线线平行）。
10、面面平行：
⑴判断： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，
则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行） 。
⑵性质： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行） 。
11、线面垂直：
⑴定义： 如果一条直线垂直于一个平面内的随意一条直线，
那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判断： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直） 。
⑶性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直：
⑴定义： 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判断： 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直） 。
⑶性质： 两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的
直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直， 则线面垂直）。
S侧面
r
l
第三章：直线与方程
⑶圆台侧面积：
R l
y2
y1
⑷体积公式：
1、倾斜角与斜率：
k tan
x1
S h； V锥体
1 S h ；
x2
V柱体
2、直线方程：
1 S上
3
V台体
S上
S下
S下 h
⑴点斜式： y y0
k x x0
3