2022年圆的知识点总结.doc

圆
课程原则规定
1．理解圆关于概念．
2．经历摸索点与圆位置关系过程，会运用点到圆心距离与圆半径之间数量关系判断点与圆位置关系．
3．理解弧、弦、半圆、优弧、劣弧等与圆关于概念，
（重点）
把线段OP一种端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周（如图5 -1-1所示），另一种端点P运动所形成图形叫做圆，其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心圆，记作“⊙O”，读作“圆0”．
（难点）
点与圆位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外，设⊙0半径为r，点P到圆心0距离为d，用图形表达点与圆位置关系如图5-1-2所示

① 弦：连接圆上任意两点线段叫做弦，如图5-1-3中弦 AB，BC。      
② 直径：通过圆心弦叫做直径，如图5-1-3中弦AB为⊙0直径直径等于半径两倍。
③弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间某些叫做圆弧，简称弧，弧用符号“⌒”表达；圆任意一条直径两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆；不大于半圆弧叫做劣弧，如图5 -1-3中以B、C为端点不大于半圆劣弧“”；不不大于半圆弧叫做优弧，优弧要用三个字母表达，如图5~1—3中优弧“”．
④等圆、同心圆：可以互相重叠两个圆叫做等圆，如图5 -1-4中⊙和⊙是等圆；圆心相似，半径不相等两个圆叫做同心圆，如图5—1—5中两圆，
圆对称性
课程原则规定．
1．理解圆对称性及关于性质．
2．理解同圆或等圆中，圆心角、弧、弦各组量之间关系，并会应用．
3．摸索垂径定理并会应用其解决关于问题．
（重点）
通过折叠与旋转办法，咱们可以得到：
圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条过圆心直线；
圆是中心对称图形，其对称中心是圆心．
，弧，弦之间关系（重点）
在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等，所对弦相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所相应别的各组量都分别相等。
(1)在详细运用以上定理解决问题时，可依照需要选取，如“在等圆中，相等弧所对圆心角相等”．
(2)不能忽视“在同圆或等圆中”这个前提条件，如果丢掉这个前提条件，虽然圆心角相等，所对弧、弦也不一定相等．
(3)要结合图形深刻理解圆心角、孤、弦这三个概念和“所相应”一词含义，由于一条弦所对弧有两条，因此由“弦等”得出“弧等”，这里“弧等”指是