十二章全等三角形导学案.docx

第十二章全等三角形
12. 1全等三角形
学习目标：
知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地 表示两个三角形全等。
知道全等三角形的性质，并会进行应用。
能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 重点：知道全等三角形的性质，并会进行应用 难点：能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边 教学过程：
一、 自学导航（阅读课本P31-32页，完成下列要求）
1、 什么叫全等形及全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？
2、 全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？
3、 全等三角形有哪些性质？
4、 阅读“思考”并回答问题。
二、 小组交流，解决疑难。
三、 展示自学成果，解决疑难。
四、 追问深化
1、 思考图12. 1-2：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别 表示出来・（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
2、 寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）
独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性 质： .
五、 知识应用
1、 写出课本32页1、2题
2、 如图，已知△ 4班竺△应％, /AD&ZAED, 2U 指出其他的对应边和对应角.
（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找, 所以需将庞和从复杂的图形中分离出来.）
（小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验）
六、小结 本节学习哪些内容？
七、作业P33
1、2、做在书上；3、4 （写在本上）
八、拓展延伸
如图所示，若左OAD^AOBC, Z0=65° , ZC=20°，则Z0AD=
（1题图） （2题图）
如图：RtAABC 中，Z A=90° ,若左ADB丝△EDBg^EDC,则匕C=
如图4,若左ABC^ADEF,回答下列问题：
（1）若AABC 的周长为 17 cm, BC=6 cm, DE=5 cm,则 DF = cm
，△AOBM^COD,那么匕ABD与ZCDB相等吗？
九、教学后记
12. 2三角形全等的判定（第一课时）
学习目标
知道“边边边”的内容，会运用“SS5”证明三角形全等，为证明线段相等或 角相等创造条件；
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
会用尺规作出一个角等于巳知角，了解作图的道理。
重点：会运用“SS5”证明三角形全等，
难点：会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
课前复习
1、什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？
教学过程：
一、 自学导航（阅读课本P35-37页，完成下列要求）
1、 小组讨论探究10 （1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2） 满足3个条件时，两个三角形是否全等。
2、 小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第36页画图步骤）
3、 掌握三角形全等的判定之一 （SSS）
4、 自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的 推理，注意过程格式。
5、 利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第37页作法的具体步骤。
二、 探索三角形全等的条件（小组讨论并回答）
1 .只给一个条件：（1）画出一条边为6cm三角形（2）画出一个角为30度 ？
给出两个条件画三角形时，有儿种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度 尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗？
三角形的一个内角为60° , 一条边为3 cl；
三角形的两个内角分别为30°和70° ；
三角形的两条边分别为3 c/〃和5 cm
从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或 角），那么这两个三角形 o
若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流）
已知一个三角形的三条边长分别为4血、5w、？
把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
作法：课本35至36页，
1） 、这两个三角形全等吗？
2） 、请你用数学符号表示左RBC与W B' C，三边之间的关系，这说明什么问
题？
由活动我们得到全等三角形的一个判定方法: 对应相等的两个三角形全等
（简称为“边边边”或“SSS” ）
二、用尺规作图作一个角等于已知角
作法：课本37页
三、例题讲解
如图，△，页是一个钢架，AB=AQ，〃是连结点刃与网中点〃的支架.
求证：4AB宜4ACD.
解法略
2、
（如果有困难，可以先讨论，后完