二进制与其他进制之间的转换.ppt

二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换?各进制的基数、符号?各数制的权?十进制与二进制的相互转换?二进制与八进制的相互转换?二进制转与十六进制的相互转换?其他进制转换为十进制?二进制、八进制、十六进制之间的转换 1各进制的基数、符号 ,用十个不同的符号来表示: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基为: 10 运算规则:逢十进一,借一当十在十进制数的后面加大写字母 D以示区别。 “0”和“1”,所有的数据都由它们的组合来实现。基为: 2运算规则: “逢二进一,借一当二”的原则。 2 : 0、1、2、3、4、5、6、7; 运算规则:逢八进一; 基为: 8在八进制数据后加英文字母“O”, :采用 0~9 和A、B、C、D、E、F 六个英文字母一起共十六个代码。运算规则:逢十六进一基为: 16 在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。 3各数制的权?各数制中整数部分不同位的权为“基的 n-1 次方( n为数值所在的位数, n的最小值取 1)”, 小数部分不同位的权值为“基的-n次方”。一个十进制数( )可表示为: 135=1 × 10 2 +3 × 10 1 +5 × 10 0 +7 × 10 -1 如: 十进制中,各位的权为 10 n-1 二进制中,各位的权为 2 n-1 十六进制中,各位的权为 16 n-1 4 :按“倒序除 2取余法”的原则进行转换。即用 2连续去除十进制数, 直至商等于 0为止,逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。十进制与二进制的相互转换 5 小数部分:按“顺序乘 2取整法”的原则进行转换。小数乘以目标数制的基数,第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位,将其小数部分再乘基数依次记下整数部分,反复进行下去,直到乘积的小数部分为“0”,或满足要求的精度为止。(如2 -5,只要求到小数点后第五位)。如() 转成二进制的过程是: 十进制转换成 8进制、 16 进制,与转成 2 进制的方法相同!但基数是 8或 16 ! 6 × 2= 得整数部分: 1 × 2= 得整数部分: 1 × 2= 得整数部分: 0 × 2= 得整数部分: 1 所以 = 7 2236 2118 …………… 0 259 …………… 0 229 …………… 1 214 …………… 1 27 …………… 0 23 …………… 1 21 …………… 1 0 …………… 1 二进制数的低位二进制数的高位【例1】将( 236 ) D转换成二进制。转换过程如图 1所示。图1 将十进制数转变成二进制数 8 【例2】将( )D转换成二进制,要求精度为小数点后面 5位。()D=() 2 图 2 小数部分转成 2进制数的步骤 9 ,整数部分将每一位数字乘以它的权 2 n-1,再以十进制的方法相加即可得到十进制数(注意,小数点右侧相邻位的权为 2 -1,从左向右,每移一位, 幂次减 1)。【例3】把二进制序列( )转成 10进制数。=1×2 4+0×2 3+1×2 2+1×2 1+0×2 0+0×2 -1 +1×2 -2+1×2 -3 =( ) D 10