指数函数及其性质教案1.doc

指数函数及其性质教案1.doc高一数学◆必修 1◆导学案 指数函数及其性质( 1) ★学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系; 2. 理解指数函数的概念和意义; 3. 能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点) . ★学习过程一、新课导学探究任务一: 指数函数模型思想及指数函数概念实例:细胞分裂时,第 1 次由 1 个分裂成 2 个,第 2 次由 2 个分裂成4 个,第 3 次由 4 个分裂成 8 个,如此下去,如果第 x 次分裂得到 y 个细胞,那么细胞个数 y 与次数 x 的关系式是什么? _________________________________. 【讨论】:( 1 )这个关系式是否构成函数? (2 )是我们学过的哪个函数?如果不是,你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字? 新知:一般地,函数)1,0(???aaay x且叫做________ 函数,其中 x 是自变量,函数的定义域是 R . 反思 1 :为什么规定 10??aa且呢?否则会出现什么情况呢? 【讨论】: 则若,0?a _______________________________________. 则若,0?a _______________________________________. 则若,1?a _______________________________________. 反思 2 :函数 xy32??是指数函数吗? 《学生活动》下列函数哪些是指数函数? (1) xy3?(2) xy 12?(3) xy)2(??(4)13?? xy (5) xy 23?(6) xy??(7)4 xy?(8))12 1()12(????aaay x且____________________________. 探究任务二: 指数函数的图象和性质引言: 你能类比前面讨论函数性质时的思路, 提出研究指数函数性质的内容和方法吗? 回顾: (1 )研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质. (2 )研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值等等. 《作图》:在同一坐标系中画出下列函数图象: xy2? xy)2 1(?《练习》在上面的坐标系中继续作出 xxyy)3 1(3??与的图像【讨论】 ???aaa类比 103 1????aaa类比图象特征 1. 图象全在_____ 轴上方,与x 轴无限接近 2. 图象过定点_________ 3. 自左向右图象逐渐________ 1. 图象全在_____ 轴上方,与x 轴无限接近 2. 图象过定点_________ 3. 自左向右图象逐渐________ 4. xxyy)2 1(2??与的图象关于______ 轴对称新知:根据图象归纳指数函数的性质《巩固训练》 1. 函数 xay?中,无论 10,0???aa还是, 都经过______________. 2. 指数函数 xay?中, xa和的取值范围分别是_________________________.