锐角三角函数应用.doc

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龙文教育学科老师个性化教案
教师

学生姓名

上课日期
学科
数学
年级
九年级
教材版本
浙教版
类型
知识讲解□： 考题讲解□:
本人课时统计
第（ ）课时
共（ ）课时
学案主题
复习讲解
课时数量
（全程或具体时间）
第（）课时
授课时段
教学目标
教学内容
锐角三角函数与解直角三角形
个性化学习问题解决
教学重点、难点
熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值．理解直角三角形中的边、角之间的关系
解直角三角形的应用
教学过程
学生活动
教师活动
解直角三角形应用
●中考点击
考点分析：
内容
要求
1、特殊角的三角函数值
Ⅰ
2、利用计算器求锐角的三角函数值，并能根据已知的三角函数值求对应的锐角
Ⅱ
3、综合运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
Ⅱ
填一填：
函数数
值
0
30
45
60
90
sin
cos
tan
cot
坡度（坡比）：
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方位角：
仰角：
俯角
命题预测：本专题内容主要涉及两方面，一是锐角三角函数问题的基本运算，二是解直角三角形．其中，解直角三角形的应用题是中考重点考查的内容，题型广泛，有测建筑物高度的，有与航海有关的问题，有与筑路、修堤有关的问题．要注意把具体问题转化为数学模型，在计算时不能直接算出某些量时，要通过列方程的办法加以解决．
●难点透视
例1、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是 （ ）
　　　A、　　　B、　　　C、　　　D、
例2、某山路坡面坡度,某人沿此山路向上前进200米,那么他在原来基础上升高了__________米．
图8-1
例3、如图8-1，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=．求：（1）DC的长；（2）sinB的值


3m
图8-3-1
例4、如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈,≈)

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图8-4
E
A
C
B
D
北
东
例5、如图8-5，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?