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概率论与数理统计公式集锦
概率论与数理统计公式集锦
概率论与数理统计公式集锦
概 率 论 与 数 理 统 计 公 式 集 锦
一、随机事件与概率
公式名称
德摩根公式
古典概型
几何概型
求逆公式
加法公式
减法公式
条件概率公式与乘法公式
全概率公式
贝叶斯公式
（逆概率公
式）
两个事件
相互独立

公式表达式
A B A B，A B A B
P(A)
( A) ，其中μ为几何度量（长度、面积、体积）
( )
P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(AB)
当 P(AB) ＝ 0 时， P(A ∪ B)=P(A)+P(B)
P(A-B)=P(A)-P(AB) ， B A 时 P(A-B)=P(A)-P(B)
P(AB) P( A) P( B) ； P( B A)
P(B) ；
P(B A) P(B A) ；
二、随机变量及其分布
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1、分布函数
2、离散型随机变量及其分布
分布名称 分布律
0–1 分布
二项分布
泊松分布
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3、续型随机变量及其分布
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分布名称 密度函数 分布函数
均匀分布
分布名称 密度函数 分布函数
指数分布
正态分布
X:N(, 2)
标准正态分
布
4、随机变量函数 Y=g(X) 的分布
离散型： P(Y
yi )
pj ,i
1,2,L ，
g ( x j )
yi
连续型：①分布函数法，②公式法
fY ( y)
f X (h( y))
h ( y) ( x
h( y)单调 )
三、多维随机变量及其分布
1、离散型二维随机变量及其分布
分布律： P(X
xi , Y
y j )
pij , i , j
1,2,L
分布函数 F(X,Y)
pij
xi x y i
y
边缘分布律：
pi
P ( X
xi )
pij
p j P(Y yj )
pij
j
i
条件分布律：
P( X
xi Y
y j )
pij
,i
1,2,L
， P(Y y j