结构力学力法对称性的利用 (2).ppt

结构力学力法对称性的利用
第一页，课件共21页
1. 结构对称性的概念
（1）对称结构：几何尺寸、支承情况、刚度分布对称的结构。
几何对称
支承对称
刚度对称
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（2）荷载的对称性
正对称荷载：作用在对称结构对称轴两侧，大小相等,方向和
作用点对称的荷载。
反对称荷载：作用在对称结构对称轴两侧，大小相等，作用点
对称，方向反对称的荷载。
对称荷载
反对称荷载
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（3）对称结构在正对称、反对称荷载作用下的内力和变形
q
P
P
基本受力特点：
正对称荷载作用下，结构的内力和变形都是正对称的；
反对称荷载作用下，结构的内力和变形都是反对称的。
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（4）特殊截面 —— 对称轴通过的截面
位移
内力
A
FN
M
FQ
正对称
反对称
反对称
Ｍ、FＮ称为正对称内力
FＱ称为反对称内力
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2. 对称性利用之选择对称基本结构
2FP
X2
X2
X1
X1
选取对称基本结构的正对称基本未知量和反对称基本未知量
2FP
X3
X3
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基本方程分为两组：
一组只含反对称未知量
一组只含正对称未知量
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3. 对称性利用之荷载分组
FP
FP
FP
FP
2FP
＝ +
只要结构是对称的，对称性的利用就成为可能！
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对称结构在正对称荷载作用下，反对称未知量为零。其结构的内力和变形是对称的。
正对称荷载作用下:
FP
FP
FP
X2
X2
X1
X1
X3
X3
FP
FP
FP
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反对称荷载作用下:
对称结构在反对称荷载作用下，对称未知量为零。其结构的内力和变形是反对称的。
FP
FP
X2
X2
X1
X1
X3
X3
FP
FP
FP
FP
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